Matematica

Tema 2: Acústica Física
2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2 6 2.7. 2.8.
2.1. Introducción
 Objetivo: Descripción, análisis y cuantificación de los fenómenos asociados a la propagación de d d ondas sonoras que d determinan el campo acústico. l ú  Ondas mecánicas: Propagación de una perturbación en un medio con propiedades elásticas e inerciales. Elasticidad (aparición fuerzas restauradoras);Inercia (respuesta a dichas fuerzas). Debido a las propiedades elásticas del medio material, la perturbación se transmite a partículas vecinas, y de estas a las siguientes, y así sucesivamente. La velocidad de transmisión dependerá de dichas propiedades.  El movimiento ondulatorio transporta energía y cantidad de movimiento. El medio no se mueve en su conjunto.

Introducción. Descripción de unaonda sonora. Intensidad e impedancia. Absorción y atenuación del sonido. Espectros sonoros. Superposición de ondas acústicas acústicas. Medición del campo acústico. Reflexión y transmisión.

Tema 2: Acústica Física 78

2.1. Introducción
2.1.a. Tipos de ondas  Según la perturbación: Desplazamiento, presión, térmicas, electromagnéticas, etc. Escalar o vectorial

 Según la dirección demovimiento de las partículas: Transversales Longitudinales Mixtas

 Según dimensión propagación energía: Uni- Bi- y Tri-dimensionales.  Según la duración: Pulsos y trenes de ondas

Tema 2: Acústica Física 79

2.1. Introducción 2.1.a. Tipos de ondas
 Según la forma del frente de ondas: g Frente de Ondas: lugar geométrico de los puntos del medio que son alcanzados simultáneamente por laperturbación y que, en consecuencia, en cualquier instante dado están en el mismo estado estado. La dirección de propagación de la energía es perpendicular al frente de ondas, y la línea que define dicha dirección se denomina rayo. -Ondas planas: frentes de onda planos paralelos y los rayos son rectas paralelas -Ondas esféricas: frentes esféricos concéntricos y rayos radiales. Cuando la distancia es muygrande se comportan como planas -Ondas cilíndricas: frentes superficie cilíndricos coaxiales -Ondas circulares: ondas bidimensionales en la superficie de un fluido. Frentes son circunferencias

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2.1. Introducción 2.1.b. Función de onda plana  t1 x1 c c(t2 –t1) t2 x2 x = (x,t) x2-x1=c(t2-t1) x2-ct2=x1-ct1 ct ct =f(x-ct) onda en dirección positiva eje x

Si t cte (x) = forma onda en un instante. Si x cte  (t) = cómo varía la magnitud en dicho punto

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2.1. Introducción 2.1.b. Función de onda plana

 2 1  2    ( x  ct );  2 2 2 x c t
Solución S l ió particular: O d armónica ti l Onda ó i

  t x    A sin(t  kx)  A sin 2      T     frec. angular (rad / s ) f   / 2  f frecuencia( H )i Hz T  1 / f  periodo   longitud de onda (m) k  2 /   n º de onda c   / T   / k  velocidad de fase
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2.1. Introducción 2.1.c. Fenómenos ondulatorios
EFECTO DOPLER Movimiento del foco, del observador o de ambos  variación de la frecuencia Acercamiento  mayor frecuencia Alejamiento Al j i t  menor f frecuencia i

f0  f f

c  v0 c  vf

VínculoTema 2: Acústica Física 83

2.1. Introducción 2.1.c. Fenómenos ondulatorios
ONDA DE MACH Cuando velocidad del foco es mayor que la velocidad de propagación de la onda

sin   i

c 1  v M

Vínculo
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2.1. Introducción 2.1.c. Fenómenos ondulatorios
ONDA DE MACH Cuando velocidad del foco es mayor que la velocidad de propagación de la onda

sin   i

c 1 v M

Vínculo
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2.1. Introducción 2.1.c. Fenómenos ondulatorios
FENÓMENOS DE INTERFERENCIA Superposición de ondas en un medio generadas por focos diferentes. Es una propiedad que determina si el fenómeno es ondulatorio o no. Ondas de distintas fuentes llegan a un punto, se superponen, y siguen su marcha sin modificarse.
1  A1 sin(kx1  t  1 ) 2  A2...