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Matemático, físico…..

En este apartado aprenderemos un método alternativo para resolver el problema de valores Iniciales consiste en convertir de alguna forma la EDO en una ecuación algebraica engeneral; más sencilla de resolver y luego invertir el proceso de forma que obtengamos la solución es a menudo útil y a veces esencial, analizar el comportamiento y la estabilidad de un sistema antesde que sea construido o implementado. Muchas técnicas se Centran en la utilización de variables transformadas que facilitan el tratamiento matemático del problema. En el análisis de sistemas dinámicoscontinuos predomina la utilización de la transformada de Laplace. Aplicar la transformada de Laplace es análogo a utilizar logaritmos para simplificar ciertos tipos de manipulaciones matemáticas ysoluciones. Al tomar los logaritmos, los números se transforman en potencias de 10 (o de la base), digamos: Logaritmos naturales. Como resultado de tales transformaciones, las multiplicaciones ydivisiones se transforman en sumas y restas, respectivamente. De manera semejante, la aplicación de la transformada de Laplace al análisis de sistemas que se pueden describir por ecuaciones diferencialesordinarias, lineales, Evita la complejidad que rodea a la solución de éstas en el dominio del tiempo.


La idea básica de las series de Fourier es que toda función periódica de periodo T puede serexpresada como una suma trigonométrica de senos y cosenos del mismo periodo T. El problema aparece naturalmente en astrónoma, de hecho Neugebauer (1952) descubrió que los babilonios utilizaron una formaprimitiva de las series de Fourier en la predicción de ciertos eventos celestiales. La historia moderna de las series de Fourier comenzó con D'Alembert (1747) y su tratado de las oscilaciones de lascuerdas del violín. El desplazamiento u = u (t; x) de una cuerda de violín, como una función del tiempo t y de la posición x, es solución de la ecuación diferencial



en virtud del teorema 1,...