Matematica

DESIGUALDADES O INECUACIONES
Cuando existen denominadores.
1. Operar hasta tener un denominador común en ambos lados de la ecuación.
Sacar los puntos críticos.
METODO DE INTERVALOS
(Solo desigualdades lineales):
1. Hacer la cruz
2. En el lado izquierdo superior hacemos con MAYOR A CERO el denominador (si es que el denominador contiene X)
3. Sacamos el primer intervalo (1)4. En el lado izquierdo inferior copiamos igual al ejercicio y resolvemos normalmente,
Despejamos X y sacamos el segundo intervalo (2).
5. En el lado derecho superior hacemos con MENOR A CERO el denominador.
6. Sacamos el tercer intervalo (3)
7. En el lado derecho inferior copiamos al ejercicio cambiando de sentido el signo y resolvemos normalmente.
8. , despejamos X y sacamosel cuarto intervalo (4).
9. Hacemos la intersección entre los intervalos de la izquierda (1 intersección 2); hacemos la intersección entre los intervalos de la derecha (3 intersección 4)
10. Unimos los resultados de las intersecciones.
11. Ordenamos las respuestas desde el menor al mayor.
12. Denominador mayor q cero denominador menor q cero
Intervalo 1 intervalo 3Copiamos la desigualdad tal copiamos la desigualdad
Como esta cambiando de sentido
Sacamos intervalo 2 sacamos intervalo 3
Dado el caso de que en alguna de las intersecciones salió vacio la respuesta seria solo el resultado de la otra intersección.

RESPUESTA= (1 INTERSECCION 2) UNION (3 INTERSECION 4)

METODO DE LEY DE SIGNOS
(Siempre las desigualdades cuadráticas o si queremoslas lineales).
1. Sacamos puntos críticos (si hay X en el denominador)
2. Multiplicamos en cruz.
3. Resolvemos normalmente y despejamos X (ese va a ser el tercer punto).
4. Hacemos la recta y ahí ubicamos los puntos críticos y los puntos del valor de X.
5. Ponemos los puntos respectivos y ponemos los signos y sacamos la respuesta.
6. La respuesta se toma del ultimointervalo si es mayor son los positivos; si es menor son los negativos.
CASOS ESPECIALES:
Al hacer ley de signos:
* Cuando en el denominador existe X² TODO POSITIVO.
* Cuando X se esta restando (ej: 2-x) se CAMBIA de sentido la dirección de las signos.
* Cuando un denominador es imaginario NO SE TOMA EN CUENTA.
* Cuando un denominador sale con raíz cuadrada en ley de signos se toma conMAS y con MENOS los puntos críticos (ej denominador: X²-9 entonces X²=9; X=±3)
En general:
* Cuando algún punto sale imaginario NO SE TOMA EN CUENTA.
* Cuando sale una verdad quiere decir para todos los reales y tampoco se toma en cuenta en ley de signos.
* Cuando el punto crítico sale imaginario y al operar sale una verdad y no hay más puntos existentes quiere decir que la respuestason para todos los reales (positivos y negativos.)

TEOREMAS DE VALOR ABSOLUTO.

IGUALDAD DE VALOR ABSOLUTO:
* Se separa en dos partes y se trabaja en la una con mas y e la otra con menos.
* Se saca solo dos respuestas.
DESIGUALDADES DE VALOR ABSOLUTO
(Solo se puede resolver por ley de signos).
CUANDO EXISTE X EN EL DENOMINADOR:
1. Se saca el punto crítico.
2. Se aplica elteorema respectivo.
3. Se separa en dos partes.
4. Se despeja x en cada parte y esos son los puntos que se va a poner en ley de signos.
5. Se pone todos los puntos existentes en la recta y se resuelve por ley de signos.
6. Para saber si la respuesta es positiva o negativa se tome en cuenta el sentido del signo del VALOR ABSOLUTO.
NOTA:
* EL PUNTO CRITICO DEL DENOMINADOR ALHACER LEY DE SIGNOS TODO ES POSITIVO.
* Cuando tenemos un valor absoluto con dos desigualdades se separa en dos partes y se interseca las respuestas, ej: 59 entonces:
de aquí saco la respuesta 1
de aquí saco la respuesta 2
LA RESPUESTA FINAL ES LA RESPUESTA 1 INTERSECCION RESPUESTA 2.

LOGARITMOS.
* Para hallar el valor de la base se cambia la palabra logaritmo a una ecuación y toca...