Matematica
Páginas: 8 (1862 palabras)
Publicado: 10 de mayo de 2010
Sistemas de Ecuaciones Cuadráticas
Se llama sistema de ecuaciones de segundo grado, o ecuaciones cuadráticas, a todo aquel en el que aparece al menos una ecuación de orden 2. Los sistemas de ecuaciones de segundo grado son de tipo no lineal, y para su resolución se usan los procedimientos aplicados en los sistemas de primer grado o lineales. Considerando que el sistema estuviera formado pordos ecuaciones:
Por igualación, se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones y se igualan los resultados. En la ecuación resultante (que puede ser de segundo grado, bicuadrada o irracional), se obtienen las raíces de la segunda incógnita, que se sustituyen en cualquiera de las ecuaciones originales para hallar las soluciones de la otra incógnita.
Por sustitución, se despeja unaincógnita en una ecuación y se sustituye en la otra. Se resuelve entonces la ecuación resultante (cuadrática, bicuadrada o irracional) y se calculan las raíces.
Por reducción, se multiplican las ecuaciones por coeficientes o por las variables hasta conseguir que la suma (o resta) de las dos ecuaciones equivalentes que resultan permita anular una de las incógnitas. Se resuelve después la ecuación(cuadrática, bicuadrada o irracional) resultante, y se calculan las raíces.
Como es frecuente que, en alguno de los pasos de la resolución, se haya tenido que elevar al cuadrado alguno de las incógnitas, se habrán introducido así soluciones «falsas ». Es imprescindible comprobar todas y cada una de las parejas de raíces o soluciones obtenidas para las incógnitas en las ecuaciones originales delsistema. Siempre habrá que desechar alguno de estos pares, si no cumple la igualdad.
Sistema De Ecuaciones Cuadráticas
Se llama sistema de ecuaciones de segundo grado, o ecuaciones cuadráticas, a todo aquel en el que aparece al menos una ecuación de orden 2. Los sistemas de ecuaciones de segundo grado son de tipo no lineal, y para su resolución se usan los procedimientos aplicados en lossistemas de primer grado o lineales.
Considerando que el sistema estuviera formado por dos ecuaciones:
• Por igualación, se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones y se igualan los resultados. En la ecuación resultante (que puede ser de segundo grado, bicuadrada o irracional), se obtienen las raíces de la segunda incógnita, que se sustituyen en cualquiera de las ecuaciones originales parahallar las soluciones de la otra incógnita.
• Por sustitución, se despeja una incógnita en una ecuación y se sustituye en la otra. Se resuelve entonces la ecuación resultante (cuadrática, bicuadrada o irracional) y se calculan las raíces.
• Por reducción, se multiplican las ecuaciones por coeficientes o por las variables hasta conseguir que la suma (o resta) de las dos ecuacionesequivalentes que resultan permita anular una de las incógnitas. Se resuelve después la ecuación (cuadrática, bicuadrada o irracional) resultante, y se calculan las raíces.
Como es frecuente que, en alguno de los pasos de la resolución, se haya tenido que elevar al cuadrado alguno de las incógnitas, se habrán introducido así soluciones «falsas ». Es imprescindible comprobar todas y cada una de las parejasde raíces o soluciones obtenidas para las incógnitas en las ecuaciones originales del sistema. Siempre habrá que desechar alguno de estos pares, si no cumple la igualdad.
METODO GRÁFICO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES CUADRÁTICAS
RESOLUCIÓN GRÁFICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
BIBLIOGRAFÍA
http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_00800.htmlhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Sistema-De-Ecuaciones-Cuadraticas/186913.html
FUNCIONES
INTRODUCCIÓN
El concepto de función corresponde a una idea intuitiva presente en el idioma de la calle: los impuestos que pagan las personas están (o deberían estar) en función de los ingresos, los resultados obtenidos en los estudios son función del tiempo dedicado a estudiar, el consumo de gasolina en un...
Se llama sistema de ecuaciones de segundo grado, o ecuaciones cuadráticas, a todo aquel en el que aparece al menos una ecuación de orden 2. Los sistemas de ecuaciones de segundo grado son de tipo no lineal, y para su resolución se usan los procedimientos aplicados en los sistemas de primer grado o lineales. Considerando que el sistema estuviera formado pordos ecuaciones:
Por igualación, se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones y se igualan los resultados. En la ecuación resultante (que puede ser de segundo grado, bicuadrada o irracional), se obtienen las raíces de la segunda incógnita, que se sustituyen en cualquiera de las ecuaciones originales para hallar las soluciones de la otra incógnita.
Por sustitución, se despeja unaincógnita en una ecuación y se sustituye en la otra. Se resuelve entonces la ecuación resultante (cuadrática, bicuadrada o irracional) y se calculan las raíces.
Por reducción, se multiplican las ecuaciones por coeficientes o por las variables hasta conseguir que la suma (o resta) de las dos ecuaciones equivalentes que resultan permita anular una de las incógnitas. Se resuelve después la ecuación(cuadrática, bicuadrada o irracional) resultante, y se calculan las raíces.
Como es frecuente que, en alguno de los pasos de la resolución, se haya tenido que elevar al cuadrado alguno de las incógnitas, se habrán introducido así soluciones «falsas ». Es imprescindible comprobar todas y cada una de las parejas de raíces o soluciones obtenidas para las incógnitas en las ecuaciones originales delsistema. Siempre habrá que desechar alguno de estos pares, si no cumple la igualdad.
Sistema De Ecuaciones Cuadráticas
Se llama sistema de ecuaciones de segundo grado, o ecuaciones cuadráticas, a todo aquel en el que aparece al menos una ecuación de orden 2. Los sistemas de ecuaciones de segundo grado son de tipo no lineal, y para su resolución se usan los procedimientos aplicados en lossistemas de primer grado o lineales.
Considerando que el sistema estuviera formado por dos ecuaciones:
• Por igualación, se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones y se igualan los resultados. En la ecuación resultante (que puede ser de segundo grado, bicuadrada o irracional), se obtienen las raíces de la segunda incógnita, que se sustituyen en cualquiera de las ecuaciones originales parahallar las soluciones de la otra incógnita.
• Por sustitución, se despeja una incógnita en una ecuación y se sustituye en la otra. Se resuelve entonces la ecuación resultante (cuadrática, bicuadrada o irracional) y se calculan las raíces.
• Por reducción, se multiplican las ecuaciones por coeficientes o por las variables hasta conseguir que la suma (o resta) de las dos ecuacionesequivalentes que resultan permita anular una de las incógnitas. Se resuelve después la ecuación (cuadrática, bicuadrada o irracional) resultante, y se calculan las raíces.
Como es frecuente que, en alguno de los pasos de la resolución, se haya tenido que elevar al cuadrado alguno de las incógnitas, se habrán introducido así soluciones «falsas ». Es imprescindible comprobar todas y cada una de las parejasde raíces o soluciones obtenidas para las incógnitas en las ecuaciones originales del sistema. Siempre habrá que desechar alguno de estos pares, si no cumple la igualdad.
METODO GRÁFICO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES CUADRÁTICAS
RESOLUCIÓN GRÁFICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
BIBLIOGRAFÍA
http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_00800.htmlhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Sistema-De-Ecuaciones-Cuadraticas/186913.html
FUNCIONES
INTRODUCCIÓN
El concepto de función corresponde a una idea intuitiva presente en el idioma de la calle: los impuestos que pagan las personas están (o deberían estar) en función de los ingresos, los resultados obtenidos en los estudios son función del tiempo dedicado a estudiar, el consumo de gasolina en un...
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