matematica

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
Suma y resta

EJERCICIOS DE APLICACION
A. Escribir  los polinomios en orden descendente.
    1.         x + 7 - 4x2 - 3x3
    2.         4x2 + 3x3 - x + 9
    3.         2x5 + x - 4x3 + 9 - x2 + x4
    4.         9x2 - 6 + 3x
    5.         3x + 9 - 5x3

B. Identifica el grado del polinomio.
    1.         4x5 + 9x - 6
    2.         3x2 + 7x + 1    3.         4x4 - 9x - 5
    4.         3c5 - 9c
    5.         p + 7p3 - p5


C. Simplificar por medio de suma, usando el formato vertical.
    1.         (4x2 + 6x - 9)  + (-x2 - 2x + 4)
    2.         (x2 - 9x + 1) + ( 3x2 - 4x + 6)
    3.         (2x2 - 9x + 3) + ( -5x2 + 7x - 1)


D. Simplificar por medio de suma, usando el formato horizontal.
    1.         ( 3x2 - 9x +1) + (x2 -2x + 4)
    2.         (-3x2 + 6x - 9)+ (-3x2 - x + 2)
    3.         (-6x2 + 4x - 9) + (-3x2 - x + 2)
E. Simplificar por medio de resta,  usando el formato vertical.
    1.         ( 4x2 - 6x + 9) - ( -x2 + 7x - 8)
    2.         (3x2 + 7x + 1) - ( 6x2 + x - 1)
    3.         (4x2 + 5x - 3) - (-3x2 - x + 6)
F. Simplificar por medio de resta, usando el formato horizontal.    1.         ( -2x2 + 3x - 1) - ( 4x2 + 6x - 9)
    2.         (5x2 + 2x + 6) - ( 3x2 + x - 9)
    3.         (x2 - 6x + 8) - ( 2x2 - x + 8)

Multiplicar
1)   (3bc)(-4b3c2)
 
2)   (-2x2y)(3xy3)
 
3)   (-6x3y3)(2x2y4)
 
4)   (-3xy2)(-2xy)
 
5)   (2x2y)(3xy2)
 
6)   (3x2y)2
 
7)   (-2x3y3)3
 
8)   (3x)(3xy3)2
 
9)   (x)(-3x2y)3
 
10) (3x3y3)3
 
11) (x6)2
 
12)  (3x3)4
1)   3x3(8x2 - 6x - 3)
 
2)   -2x2 (3x3 - 5)
 
3)   (-6x3 + y3)(2x2 + y4)
 
4)   (a2+b2)(a2-b2)
 
5)   (2a2 +3b)2
6)   (3x + y)2
PRODUCTOS NOTABLES



FÓRMULA DE LOS PRODUCTOS NOTABLES
CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES
CUBO DE UNA SUMA
( a + b )2
=
a2 + 2ab +b2

(a + b)3
=
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOSCANTIDADES
CUBO DE UNA DIFERENCIA
( a - b )2
=
a2- 2ab + b2

(a - b)3
=
a3 - 3a2b + 3ab2 -b3

PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
PRODUCTO DE DOS BINOMIOS DE LA FORMA
(a + b)
(a - b)
=
a2 -b2

(x + a)
(x + b)
=
x2 + (a+b)x +ab


EJERCICIOS
 
PREGUNTAS
 
RESPUESTAS
01
(x + 5)2
=
x2 + 10x + 25
02
(7a + b)2
=
49a2 + 14ab + b2
03
(4ab2+ 6xy3)2
=
16a2b4 + 48ab2xy3 + 36x 2y6
04
(xa+1 + yb-2)2
=
x2a+2 + 2xa+1yb-2 + y2b-4
05
(8 - a)2
=
64 - 16a + a2
06
(3x4 -5y2)2
=
9x8 - 30x4y2 + 25y4
07
(xa+1 - 4xa-2)2
=
x2a+2 - 8x2a-1 + 16x2a-4
08
(5a + 10b)(5a - 10b)
=
25a2 - 100b2
09
(7x2 - 12y3)(7x2 + 12y3)
=
49x4 - 144y6
10
(x + 4)3
=
x3 + 12x2 + 48x + 64
11
(5x + 2y)3
=
125x3 + 150x2y + 60xy2 + 8y3
12(2x2y + 4m)3
=
18x6y3 + 48x4y2m + 96x2ym2 + 64m3
13
(1 - 4y)3
=
1 - 12y + 48y2 -64y3
14
(3a3 - 7xy4)3
=
27a9 - 189a6xy4 + 441a3x2y8 - 343x3y12
15
(2xa+4 - 8ya-1)3
=
8x3a+12 - 96x2a+8ya-1 + 384xa+4y3a-3 - 512y3a-3
16
(x + 5)(x + 3)
=
x2 + 8x + 15
17
(a + 9)(a - 6)
=
a2 + 3a – 54
18
(y - 12)(y - 7)
=
y2 - 19y + 84
19
(4x3 + 15)(4x3 + 5)
=
16x6 + 80x3 + 75
20
(5ya+1 +4)(5ya+1 - 14)
=
25y2a+2 - 50ya+1 – 56


FACTORIZACION


FACTORIZACION

Definición.- Es la transformación de una expresión algebraica racional entera en el producto de sus factores racionales y enteros, primos entre si.

FACTOR COMÚN MONOMIO
ab + ac + ad
=
a ( b + c + d )
Cuando el factor común a todos los términos del polinomio es un monomio.

Procedimiento para factorizar1)
Se extrae el factor común de cualquier clase, que viene a ser el primer factor.
2)
Se divide cada parte de la expresión entre el factor común y el conjunto viene a ser el segundo factor.


1): Factorizar x7 + x3
M.C.D. (1, 1) = 1
Variable común con su menor exponente: x3
Factor común monomio: x3
 
x7 + x3
 
 
Luego se divide
---------
=
x4 + 1
 
x3
 

Entonces:...