Matematica

Orden de operaciones
Para simplificar expresiones numéricas que contienen dos o más operaciones para efectuar, tenemos que seguir un orden. El orden es el siguiente:

Efectuar lo que aparece enparéntesis.
Simplificar las expresiones exponenciales.
Efectuar las multiplicaciones y las divisiones en el orden en que aparecen de izquierda a derecha.
Efectuar las sumas y las restas en elorden en que aparecen de izquierda a derecha.

El dominio del orden de operaciones es muy importante no tan sólo en matemáticas sino también en otras áreas como en el campo del comercio, las ciencias,la ingeniería, para poder manejar el uso correcto de las fórmulas.


Ejemplos para discusión:

1) 5 x (3 + 8) =
2) 12 x 5 ÷ 3 x 2 =
3) (4 – 6)3 + 5(-4) + 3 =

5) 2 + 66 ÷ 11 · 3 + 2√36 =Algunas expresiones numéricas pueden tener diferentes tipos de símbolos de agrupación, tales como, corchetes [ ] y llaves { }. En estos casos, se efectúa primero las operaciones del símbolode agrupación que esté más al centro, esto es, de dentro hacia afuera, luego aplicamos las reglas del orden de las operaciones.

Ejemplos para discusión:

1) 2 + 3[5(7 – 4)] =
2) -2[(-5 + 3)3 +(-4 – 6)2] =

Ejercicio: Simplifica cada una de las siguientes expresiones:

1) 6 x (-2) + (-20) ÷ 2 x 3 =
2) 5[6 – 3(7 – 9)] – 8 =
3) │- 3 – 7 + 2 – (-4)│ =

6) 64 ÷ 23 – 5 =
7) 2 x 3 +4 – 9 ÷ 3
8) 4( 3 – 6) + 3(7 – 9)2 =
9) 8[7 – 6(4 – 2)]=
10) 3[(8 – 3)2 + 5(11 – 7)] =


Respuestas:

1) -42
2) 52
3) 4
4) 13
5) -1
6) 3
7) 7
8) 0
9) -40
10) 135

Leyes delos exponentes
Aquí están las leyes (las explicaciones están después):

Ley Ejemplo
X^1 = x 6^1 = 6
X^0 = 1 7^0 = 1
x^-1 = 1/x 4-1 = 1/4
x^mx^n =xm+n x 2x3 = x2+3 = x5
xm/xn = xm-n x4/x2 = x4-2 = x2
(xm)n = xmn (x2)3 = x2×3 = x6
(xy)n = xnyn (xy)3 = x3y3
(x/y)n = xn/yn (x/y)2 = x2 / y2
x-n = 1/xn x-3 = 1/x3
Explicaciones de las leyes...