Matematica

Función: Es cuando hablamos de función establecemos que el valor de una variable (y) ,va depender del valor de otra variable (x).
Para definir una función partimos del concepto de relación y decimos:
Una relación es función cuando:
* El dominio de la relación coincide con el conjunto de partida
* A cada elemento del dominio del domino le corresponde una sola imagen

Para determinaren cada caso si la relación es función o no es práctico recurrir a los diagramas de Venn o también representarlos en el sistema de ejes cartesianos, en este caso existe una regla muy importante: Si graficada la relación ocurre que trazando una recta paralela al eje de las Y se corta a la grafica en dos punto, entonces la relación no es función.
Para graficar una función se le dan valores distintosa “X” y se obtiene el correspondiente valor en “Y”, luego ello constituye un par que corresponde a un punto en el plano, se marcan y finalmente se unen esos puntos, se dice que:
“Y” es la variable dependiente.
“X” es la variable independiente.
Ecuación lineal:
Su forma general con una sola incógnita es: a x + b = 0
En donde a y b son constantes llamadas parámetros, siendo además a distintode 0. El valor de x representa la incógnita y encontrar su valor significa resolver la ecuación; para ello debemos lograr que esta quede sola en un miembro, transformando la ecuación inicial en otra equivalente y ambas tienen la misma solución o raíz.

Sistema de ecuación lineal
Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas:
Se plantea de la siguiente manera, por ejemplo
X + Y= 65x + 2y= 18
Las dos ecuaciones dadas forman en conjunto un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, que además son lineales. La solución si es que existe será un solo valor para x y un solo valor para y. Para resolver este sistema, existen diversos métodos.
* Por sustitución
*Por reducción
*Por igualación
Al resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas puede ocurrirque resulte,
a) Un sistema compatible, es decir, que tenga solución
*Sistema con un única solución, con un solo valor para cada incógnita, siendo un sistema compatible determinado.
* Puede tener infinitas soluciones por eso decimos que es un sistema compatible indeterminado.
b) Sistema incompatible, es porque no tiene solución.

Función LINEAL:
La representamos por la relación: Y = a. X + b en donde X es la variable independiente e Y es la variable dependiente es decir que a cada valor de X le corresponde un valor de Y, además a y b son parámetros constantes, que reciben el nombre de:
a: es el coeficiente angular o pendiente
b: es la ordenada al origen

El dominio de esta función es el conjunto de los números reales y el recorrió es también el conjunto de los númerosreales, por otra parte a cada elemento del dominio le corresponde una sola imagen pero además de ello no existen elementos del dominio que tengo la misma imagen, en consecuencia esta es un función biyectiva.
Como la expresión Y= a X+b representa adecuadamente todos los puntos de una recta, por ello decimos es la ecuación de la recta, siendo por definición la función lineal.
Significado de losvalores de B y A.
B) Es el punto en donde la gráfica de la función corta al eje de las Y, si B > 0 entonces la grafica de la función corta el eje de las y sobre el origen; En cambio si B< 0 la gráfica corta al eje de las y por debajo del origen, y si b=0 la gráfica corta al eje de las Y en el origen.
A) Es el grado de inclinación, (la pendiente) que tiene la función. Si A > 0 la funciónserá creciente, si A < 0 la función decrecerá, y si A= 0 la función es contante, es decir, paralela al eje de las x.
En consecuencia dada la ecuación de una recta es posible rápidamente verificar como se encuentra respecto del eje de coordenadas cartesiano

Función Cuadrática
En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado  definida como:

En donde a, b y c son números...