MATEMATICA

República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
Instituto Universitarios de tecnología industrial
“Rodolfo Loero Arismendi”
















Integrantes
Dayana Díaz CI: 19944296
Marianny Thompson CI: 20551602
Maicory Sánchez CI: 19441610
Jotzka P. Rodriguez CI: 24788531
Introducción:Índice























SISTEMAS NUMÉRICOS

En matemáticas, varios sistemas de notación que se han usado o se usan para representar cantidades abstractas denominadas números. Un sistema numérico está definido por la base que utiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de losinfinitos posibles en el sistema. A lo largo de la historia se han utilizado multitud de sistemas numéricos diferentes. Entre los sistemas de numeración más antiguos se encuentran el utilizado por los chinos y adoptándolos más tarde por los japoneses. (Ver Anexos, Imagen 1). Así mismo, los hebreos, como los griegos utilizaron su alfabeto para escribir los números reales.
Valores posicionales
Laposición de una cifra indica el valor de dicha cifra en función de los valores exponenciales de la base. En el sistema decimal, la cantidad representada por uno de los diez dígitos -0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9- depende de la posición del número completo. Para convertir un número n dado en base 10 a un número en base b, se divide (en el sistema decimal) n por b, el cociente se divide de nuevo por b,y así sucesivamente hasta obtener un cociente cero.

NÚMEROS NATURALES:

Los números naturales son aquellos que normalmente utilizamos para contar. Son aquellos números positivos y sin parte decimal.
El conjunto de los números naturales tiene las siguientes propiedades:
Al conjunto de los números naturales pertenecen el 0 y el 1.
Si se suma a un natural el número 1 el resultado es otronúmero natural.
Por lo tanto el conjunto de los naturales es un conjunto infinito.
N= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7...}

PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES

La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
1.- Asociativa: Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5= 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Los resultados coinciden, es decir,
(7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5)

2.-Conmutativa: Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a + b = b + a
En particular, para los números 7 y 4, se verifica que:
7 + 4 = 4 + 7
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizarparéntesis y sin tener en cuenta el orden.
3.- Elemento neutro:El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a + 0 = a

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.1.-Asociativa
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a · b) · c = a · (b · c)
Por ejemplo:
(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30
3 · (5 · 2) = 3 · 10 = 30
Los resultados coinciden, es decir,
(3 · 5) · 2 = 3 · (5 · 2)
2.- Conmutativa
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a · b = b · a
Por ejemplo:
5 · 8 = 8 · 5 = 40
3.-Elemento neutro
El 1 es el elemento neutrode la multiplicación porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a · 1 = a
4.- Distributiva del producto respecto de la suma
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
a · (b + c) = a · b + a · c
Por ejemplo:
5 · (3 + 8) = 5 · 11 = 55
5 · 3 + 5 · 8 = 15 + 40 = 55
Los resultados coinciden, es decir,
5 · (3 + 8) = 5 · 3 + 5 · 8

PROPIEDADES DE LA...