Matematica

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| |Problemario |
| |Semana 1 |
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|[pic] |Universidad Metropolitana |
| |Coordinación de Matemática General |






|[Más allá del aula - primera entrega] |
|Profesores de laasignatura Matemática General |
|Escuela de Matemática |



PROBLEMA 1


Supóngase que “t” horas después de la medianoche y hasta las 10 P.M. del mismo día, la temperatura en Caracas era:[pic]grados Celsius.

a. ¿Cuál fue la temperatura en Caracas a las 2 P.M.?
b. Sabiendo que la temperatura después del mediodía comenzó a disminuir sistemáticamente ¿cuánto disminuyó la misma entre las 6 y las 9 P.M.?
c. ¿Para qué valores de “t” es válido el modelo planteado?
d. ¿A qué hora la temperatura fue de 28 grados Celsius?


PROBLEMA 2

Supóngase que el costo total en dólaresde fabricar “q” unidades de determinado artículo está dado por la función [pic].
De acuerdo a este modelo:

a. ¿Cuál es el costo de producir 10 unidades del artículo?
b. Sabiendo que de acuerdo a este modelo, el costo aumenta a medida que se fabrican más unidades, calcular el costo de producir la décima unidad del artículo.


PROBLEMA 3


Un estudio de productividad en el turnomatinal de cierta fábrica indica que si un obrero medio llega al trabajo a las 8 A.M. habrá ensamblado [pic] radio transistores, “x” horas después.

a. ¿Cuántos radios habrá ensamblado el trabajador a las 10 A.M.?
b. ¿Cuántos radios ensamblará un trabajador entre las 9 A.M. y las 10 A.M.?





PROBLEMA 4

Considera la siguiente gráfica:




















a.¿Representa el esquema planteado una función?

b. ¿Cuál es el dominio de f(x)?

c. ¿Cuál es el rango de f(x)?

d. ¿Cuáles son los puntos de corte con los ejes coordenados?

Asume a continuación que en el gráfico planteado, “Y” representa la demanda diaria que recibe cierta industria aceitera del país, demanda medida en miles de litros de aceite de maíz, mientras que “X”representa el precio en Bs. de cada litro de dicho aceite.

De acuerdo al contexto referido:

e. Resalta el sector del gráfico que de manera razonable, según el contexto indicado, permite modelar la situación.

f. Determina el dominio de la función de demanda descrita.

g. Determina el rango de la función de demanda descrita.

h. ¿Cuál es el precio de venta de cada litro de aceitede maíz si la demanda diaria se sitúa en 70.000 litros de aceite?

i. ¿Cuál es la demanda si el precio de cada litro de aceite es de Bs.4?





PROBLEMA 5



Supóngase que el costo total en millones de Bs. de fabricar “x” unidades de determinado artículo quiere ser modelado mediante la función: [pic]

De acuerdo a este modelo:

a. ¿Cuál es el costo de producir 30 unidadesdel artículo?
b. ¿Cuál es el costo de producir 31 unidades del artículo?
c. Sabiendo que de acuerdo a este modelo, el costo aumenta a medida que se fabrican más unidades, obtén el costo de producir la unidad número 31?
d. ¿Para qué valores de la variable “x” es razonable, en el contexto planteado, el uso del modelo? ¿Qué nombre recibe este conjunto?


PROBLEMA 6

Se estima que...