Matematica

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“JOSÉ ANTONIO ANZOÁTEGUI”
EL TIGRE - EDO. ANZOÁTEGUI
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA QUIMICA
PROSECUCIÓN DE ING QUIMICA MENCION PROCESOS QUIMICOS

TRABAJO DE INTROCCION A LOS PROYECTO Y P.N.F

PROF.: ROXANA MORENO

T.S.U:

Sufia Daniel CI: 14.560.380

EL TIGRE, ENERO 2012

Esun planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

Una ecuación lineal se caracteriza porque la o las incógnitas no pueden tener potencias mayores de 1.

A x + b y + c z+…. = k

En donde a, b, c…. son loscoeficientes de la incógnitas x, y, z… y k es el termino independiente.

Tipos de Ecuaciones Lineal

* Ecuaciones lineales propiamente tales: En este tipo de ecuación el denominador de todas las expresiones algebraicas es igual a 1 (no se presentan como fracción, aunque el resultado sí puede serlo). 

Para proceder a la resolución se debe, eliminar paréntesis. Dejar todos los términos que contengan a"x" en un miembro y los números en el otro. Luego despejar "x" reduciendo términos semejantes.

Ejemplo:
4x – 2(6x – 5) = 3x + 12(2x + 16)
4x – 12x + 10 = 3x + 24x + 192
4x – 12x – 3x – 24x = 192 – 10
–35x = 182

* Ecuaciones fraccionarias: En este tipo de ecuación lineal el denominador de a lo menos una de las expresiones algebraicas es diferente de 1 (es una fracción). 

Paraproceder a la resolución se debe, llevar a ecuación lineal (eliminar la fracción) multiplicando la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores (m.c.m.)

Ejemplo:
 
m.c.m. de 2, 4 y 3 = 12
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

* Ecuaciones literales: Pueden ser lineales o fraccionarias. Si son fraccionarias, se llevan al tipo lineal, pero en el paso de reducir términos semejantes se factoriza por "x"para despejarla.

Ejemplo:

Solución de una Ecuación Lineal

Es el numero o números que sustituidos en la ecuación en lugar de la o de las incógnitas la transforman en una identidad numérica.

* Una ecuación lineal con una incógnita tiene una solución única.

* Una ecuación lineal con dos incógnitas tiene infinitas soluciones.

Ecuación lineal en el espacio n-dimensional

Las funcioneslineales de varias variables admiten también interpretaciones geométricas. Así una función lineal de dos variables de la forma

Representa un plano y una función

Representa una hipersuperficie plana de n-1 dimensiones en un volumen n-dimensional.
Comparación de Ecuaciones

Cuando tenemos que comparar dos o más ecuaciones las comparamos por sus soluciones.

Al comparar la ecuación A con la ecuación Bpuede ocurrir:

* Que todas las soluciones de A sean diferentes a las soluciones de B.

* Que algunas soluciones de A coinciden con algunas soluciones de B, es decir, A y B tienen soluciones comunes.

Cuando comparamos una ecuación con otra que tienen soluciones comunes pueden ocurrir:

* Que entre las infinitas soluciones de esta ecuación están todas las soluciones comunes de estasotras. A este tipo de ecuaciones la llamamos ecuaciones consecuencias de estas otras.

* Que entre las infinitas soluciones de esta ecuación no están todas las soluciones comunes a estas otras. A este tipo de ecuaciones las llamamos ecuaciones independientes de estas otras, o también que no son consecuencias de ellas.

Cuando una ecuación se forma sumando miembro a miembro otras ecuacionespreviamente multiplicadas por números, decimos que esta ecuación es combinación lineal de estas otras. Una ecuación combinación lineal de otra es consecuencias de ellas.

Sistemas de Ecuaciones Lineales

Es un conjunto formado por varias ecuaciones, cuyo objetivo es hallar las soluciones que son comunes a todas ellas. Para anotar que varias ecuaciones forman un sistema se les escribe a todas ellas...