matematica

EJERCICIOS DE CIRCUNFERENCIA
1. Determine la ecuación general de la circunferencia que:
1.1. tiene su centro en (3, 5) y su radio es igual a 8.
1.2. tiene su centro en (–3, –2) y su radio esigual a 5.
1.3. tiene su centro en (–4, 2) y su radio es igual a 3.
2. Determine la ecuación de la circunferencia que tiene:
2.1. su centro en el origen y pasa por el punto (6, 8).
2.2. su centro en(5, 1) y pasa por el punto (2, –3).
2.3. su centro en (1, 1) y pasa por el punto (–2, 3).
3. Determinar si las siguientes ecuaciones representan una circunferencia, en tal caso, determinar el centroy el radio:
3.1. x2 + y2 – 8x – 14y + 40 = 0.
3.2. 5x2 + 5y2 – 6x + 8y – 10 = 0.
3.3. x2 + y2 – 8x – 8y + 32 = 0.
3.4. x2 + y2 – 6x – 8y + 20 = 0.
4. Dados los puntos A (5, –1), B (4, 6) y C(–2, –2), encontrar:
4.1. La ecuación de la circunferencia que pasa por dichos puntos.
4.2. Las rectas tangentes por cada uno de los puntos.
4.3. El ángulo inscripto de vértice B.
4.4. El ángulosemi–inscripto determinado por la recta tangente en C y la cuerda AC.
5. Encontrar la longitud de la circunferencia que pasa por los puntos A (3, 2), B (2, 4) y C (–1, 1).
6. Hallar la ecuación de lacircunferencia:
6.1. tangente a la recta 4x + 2y – 1 = 0, cuyo centro es el punto (2, –1).
6.2. tangente a la recta x – 2y + 3 = 0, cuyo centro es el punto (3, 4).
7. Encontrar la ecuación de lacircunferencia que pasa por los puntos A (0, 1) y B (3, 4) y cuyo centro está en la recta y = x + 4.
8. Hallar la ecuación de la circunferencia sabiendo que los extremos de un diámetro son los puntos (2,–3) y (8, 7).
9. Analizar si posición entre las circunferencias y rectas dadas:
9.1. C: x2 + y2 – 4x – 8y – 16 = 0, r: y = x + 3.
9.2. C: x2 + y2 – 20 = 0, r: y = 2x – 10 .
9.3. C:x2 + y2 + 4x – 8y + 11 = 0, r: y = x – 3 .
10. Determine la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2, 3) y es tangente a la recta x – y – 4 = 0.
11. Encontrar la ecuación de...