Matematica

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
MAYORES DE 25 AÑOS

PRUEBA ESPECÍFICA
PRUEBA 2011

MATEMÁTICAS
PARA LAS CIENCIAS
SOCIALES Y DE
LA SALUD

PRUEBA
SOLUCIONARIO

UNIBERTSITATERA SARTZEKO
HAUTAPROBAK 25 URTETIK
GORAKOAK

PRUEBAS DE ACCESO A LA
UNIVERSIDAD PARA MAYORES
DE 25 AÑOS

2011ko MAIATZA

MAYO 2011

GIZARTE ETA OSASUN
ZIENTZIETARAKO
MATEMATIKA

MATEMÁTICAS PARALAS
CIENCIAS SOCIALES Y DE
LA SALUD

Aclaraciones previas
Tiempo de duración de la prueba: 1 hora
Contesta cinco de los seis ejercicios propuestos. (Cada ejercicio vale 2 puntos.)
1.- Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un grupo de tres al azar,
hallar la probabilidad de:
1) Seleccionar tres niños.
2) Seleccionar exactamente dos niños y una niña.
3 ) Seleccionarexactamente dos niñas y un niño.
4) Seleccionar tres niñas.
2.- Se quiere cercar una finca rectangular de 750 m2 y para ello se han utilizado 110 m
de cerca. Calcular las dimensiones de la finca, teniendo en cuenta que cada una de
ellas supera los 24 metros.
3.- Ca lcu la r e l á r e a d e l re c in t o lim it ad o p o r la p a r á bo la y = x 2 + 2 y la
r e c t a y=2 x+2 . Re a liz a u n dibu jo d e l re c in t o .
4.- Calcula los coeficientes a y b de modo que la curva y = x2 +ax+ b pase por el punto
(–4, 2) y presente un mínimo en x = –6.
5.- Las calificaciones de 1.000 aspirantes, presentados a un examen para contratación
laboral, se distribuyen normalmente con media 6'5 y varianza 4. (desviación típica igual
a 2)
a) Calcular la probabilidad de que un aspirante obtenga másde 8 puntos.
b) Determine la proporción de aspirantes con calificaciones inferiores a 5 puntos.
c) ¿Cuántos aspirantes obtuvieron calificaciones comprendidas entre 5 y 7'5 puntos?
6.- Si un estudiante responde al azar a un examen de 8 preguntas de verdadero o falso
¿Cuál es la probabilidad de que acierte 4? ¿Cuál es la probabilidad de que acierte dos
o menos? ¿Cuál es la probabilidad de queacierte cinco o más? ¿Cuánto valen la
media y la varianza del número de preguntas acertadas?

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LA SALUD

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UNIVERSIDAD PARA MAYORES
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MAYO 2011

GIZARTE ETA OSASUN
ZIENTZIETARAKO
MATEMATIKA

MATEMÁTICAS PARA LAS
CIENCIAS SOCIALES Y DE
LA SALUD

SOLUCIONARIO MATEMÁTICAS PARA LAS CIENCIAS
SOCIALES Y DE LA SALUD
(Mayo 2011)
Aclaraciones previas
Tiempo de duración de la prueba: 1 hora
Contesta cincode los seis ejercicios propuestos. (Cada ejercicio vale 2 puntos.)
1.- Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un grupo de
tres al azar, hallar la probabilidad de:
1) Seleccionar tres niños.
2) Seleccionar exactamente dos niños y una niña.
3 ) Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.
4) Seleccionar tres niñas.
Respuesta:

Si a n a liz a m o s e l d ia g ra m a e n ár b o l po d e m o s d ar r e s pu e s t a a la s
p r e g u n ta s p la n te a d a s .

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MATEMATIKA

MATEMÁTICAS PARA LAS
CIENCIAS SOCIALES Y DE
LA SALUD

2.- Se quiere cercar una finca rectangularde 750 m2 y para ello se han
utilizado 110 m de cerca. Calcular las dimensiones del rectángulo,
teniendo en cuenta que las dos dimensiones del mismo son mayores de
24 metros.
Respuesta:
Llamamos x a la base del rectángulo, e y la altura.
Podemos plantear el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
x.y=750
2x+2y=110
,
despejando la y en función de x , tenemos que 2x2-110x +1500=0...