MATEMATICA

Función inyectiva

Ejemplo de función inyectiva.
En matemáticas, una función  es inyectiva si a elementos distintos del conjunto  (dominio) les corresponden elementos distintos en elconjunto  (imagen) de . Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una antiimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así,por ejemplo, la función de números reales , dada por  no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como y . Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así unanueva función  entonces sí se obtiene una función inyectiva.

Función sobreyectiva

Ejemplo de función sobreyectiva.
En matemática,una función  es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva o subyectiva), si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".
Formalmente,

Función biyectiva

Ejemplode función biyectiva de dosconjuntos finitos, donde se puede ver que .
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementosdel conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Formalmente, dada unafunción :

La función es biyectiva si se cumple la siguiente condición:

Es decir, si para todo  de  se cumple que existe un único  de , tal que la función evaluada en  es igual a .
Dados dosconjuntos  e  finitos, entonces existirá una biyección entre ambos si y sólo si  e  tienen el mismo número de elementos.
Función trigonométrica
En matemáticas, las funciones trigonométricas son lasfunciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia...