matematica
Páginas: 3 (553 palabras)
Publicado: 2 de junio de 2014
MATEMATICA IV
Funciones Vectoriales
Definición: Una función vectorial es aquella cuyo dominio es un conjunto de
números reales y cuyo rango es un conjunto de vectores. Esto quiere decir quepodemos definir la función como:
( )
Ejemplo: Si
( ( ) ( ) ( ))
( )
(
(
( )⃗
( )⃗
( ) ⃗⃗
)√ )
entonces las funciones componentes son
()
()
(
)
( )
√
Deacuerdo con la convención usual, el dominio de
consta de todos los
valores de
para los cuales la expresión ( ) está definida, por tanto todas
expresiones
(
) √ están definidas para cuando
Portanto el dominio es [ ⟩.
Observación:
( ) ( ( ) ( ) ( ))
( )⃗
( )⃗
( ) ⃗⃗
1. Si
entonces las ecuaciones paramétricas de esta curva están dadas por:
()
2. El segmento de línea de
vectorial
() (
Lic. Ysela Mariell Alva Ventura
( )
( )
se determina mediante la ecuación
)
MATEMATICA IV
Ejemplo: Trace la curva cuya ecuación vectorial es
( )
⃗
⃗
⃗⃗
Solución:Las ecuaciones paramétricas para esta
curva
son
Puesto que
la
curva debe estar en el cilindro circular
. El punto (
del punto (
) se ubica directamente arriba
) el cual sedesplaza en el sentido
contrario al de las manecillas del reloj alrededor
del círculo
en el plano
. Como
, la curva se dirige en espiral hacia arriba
siguiendo la forma del cilindro a medidaque
se incrementa. La curva se
llama hélice.
La hélice es conocida porque se parece a los resortes. También se encuentra en
el modelo del ADN, la estructura de la molécula del ADN es como unpar de
hélices paralelas pero conectadas.
Lic. Ysela Mariell Alva Ventura
MATEMATICA IV
Ejemplo: Determine una ecuación vectorial y las ecuaciones paramétricas del
segmento rectilíneo queune el punto
(
) con el punto (
)
Solución:
La ecuación vectorial para el segmento rectilíneo viene dado por
( )
donde
(
une los puntos
( )
(
) y
resulta
(
)(
)
(...
Funciones Vectoriales
Definición: Una función vectorial es aquella cuyo dominio es un conjunto de
números reales y cuyo rango es un conjunto de vectores. Esto quiere decir quepodemos definir la función como:
( )
Ejemplo: Si
( ( ) ( ) ( ))
( )
(
(
( )⃗
( )⃗
( ) ⃗⃗
)√ )
entonces las funciones componentes son
()
()
(
)
( )
√
Deacuerdo con la convención usual, el dominio de
consta de todos los
valores de
para los cuales la expresión ( ) está definida, por tanto todas
expresiones
(
) √ están definidas para cuando
Portanto el dominio es [ ⟩.
Observación:
( ) ( ( ) ( ) ( ))
( )⃗
( )⃗
( ) ⃗⃗
1. Si
entonces las ecuaciones paramétricas de esta curva están dadas por:
()
2. El segmento de línea de
vectorial
() (
Lic. Ysela Mariell Alva Ventura
( )
( )
se determina mediante la ecuación
)
MATEMATICA IV
Ejemplo: Trace la curva cuya ecuación vectorial es
( )
⃗
⃗
⃗⃗
Solución:Las ecuaciones paramétricas para esta
curva
son
Puesto que
la
curva debe estar en el cilindro circular
. El punto (
del punto (
) se ubica directamente arriba
) el cual sedesplaza en el sentido
contrario al de las manecillas del reloj alrededor
del círculo
en el plano
. Como
, la curva se dirige en espiral hacia arriba
siguiendo la forma del cilindro a medidaque
se incrementa. La curva se
llama hélice.
La hélice es conocida porque se parece a los resortes. También se encuentra en
el modelo del ADN, la estructura de la molécula del ADN es como unpar de
hélices paralelas pero conectadas.
Lic. Ysela Mariell Alva Ventura
MATEMATICA IV
Ejemplo: Determine una ecuación vectorial y las ecuaciones paramétricas del
segmento rectilíneo queune el punto
(
) con el punto (
)
Solución:
La ecuación vectorial para el segmento rectilíneo viene dado por
( )
donde
(
une los puntos
( )
(
) y
resulta
(
)(
)
(...
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