matematica

Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas. El objetivo del juego es crear la pila en otra de las estacas siguiendo unasciertas reglas.

El juego, en su forma más tradicional, consiste en tres varillas verticales. No hay dos discos iguales, y todos ellos están apilados de mayor a menor radio en una de las varillas,quedando las otras dos varillas vacantes.
Para realizar este objetivo, es necesario seguir tres simples reglas:
1. Sólo se puede mover un disco cada vez.
2. Un disco de mayor tamaño no puede descansarsobre uno más pequeño que él mismo.
3. Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.
Una forma de resolver el problema se fundamenta en el disco más pequeño, el de másarriba en la varilla de origen. El disco n.o 2 se debe mover, por regla, a la varilla destino. A continuación, se mueve el disco que sigue de la varilla origen, en este caso el disco n.o 3, y se coloca enla varilla auxiliar. Es decir, el truco está en el disco más pequeño.
Este problema se suele plantear a menudo en programación, especialmente para explicar la recursividad.
Algoritmo Torres deHanói (Complejidad )
Entrada: Tres pilas de números origen, auxiliar, destino, con la pila origen ordenada
Salida: La pila destino
1. si origen  entonces
1. mover el disco 1 de pila origen a la piladestino (insertarlo arriba de la pila destino)
2. terminar
2. si no
1. hanoi(,destino, auxiliar)     //mover todas las fichas menos la más grande (n) a la varilla auxiliar
3.mover disco n a destino                //mover la ficha grande hasta la varilla final
4. hanoi (auxiliar, origen, destino)          //mover todas las fichas restantes, 1...n–1, encima de la ficha grande (n)
5. terminar
Otramanera de resolver el problema, sin utilizar la recursividad, se basa en el hecho de que para obtener la solución más corta, es necesario mover el disco más pequeño en todos los pasos impares,...