matematica


1. EL MÉTODO DEL VALOR PRESENTE NETO (VPN)

El método del valor presente (VPN) es utilizado para evaluar las propuestas de las inversiones de capital, mediante la determinación del valor presente de los flujos netos futuros de efectivo, descontados a la tasa de rendimiento requerida por la empresa. Se basa en las técnicas del flujo de efectivo descontado (FED), es decir, consideran el valordel dinero a través del tiempo.

Valor Presente Neto es la diferencia del valor actual de la Inversión menos el valor actual de la recuperación de fondos de manera que, aplicando una tasa que corporativamente consideremos como la mínima aceptable para la aprobación de un proyecto de inversión, pueda determinarnos, además, el Índice de conveniencia de dicho proyecto. Este Índice no es sino elfactor que resulta al dividir el Valor actual de la recuperación de fondos entre el valor actual de la Inversión; de esta forma, en una empres, donde se establece un parámetro de rendimiento de la inversión al aplicar el factor establecido a la Inversión y a las entradas de fondos, se obtiene por diferencial el valor actual neto, que si es positivo indica que la tasa interna de rendimiento excede elmínimo requerido, y si es negativo señala que la tasa de rendimiento es menor de lo requerido y, por tanto, está sujeto a rechazo.

Para calcular el VPN de un proyecto de inversión debe determinar el VPN de todos los flujos futuros de efectivo que se espera que genere un proyecto, y luego sustraer (añadir el flujo de efectivo negativo) la inversión original (su costo original) para precisar elbeneficio neto que la empresa obtendrá del hecho de invertir en el proyecto.


REVELANTE

En la aceptación o rechazo de un proyecto depende directamente de la tasa de interés que se utilice.
Por lo general el VPN disminuye a medida que aumenta la tasa de interés, de acuerdo con la siguiente gráfica:

En consecuencia para el mismo proyecto puede presentarse que a una cierta tasa de interés,el VPN puede variar significativamente, hasta el punto de llegar a rechazarlo o aceptarlo según sea el caso.
Al evaluar proyectos con la metodología del VPN se recomienda que se calcule con una tasa de interés superior a la Tasa de Interés de Oportunidad (TIO), con el fín de tener un margen de seguridad para cubrir ciertos riesgos, tales como liquidez, efectos inflacionarios o desviaciones que nose tengan previstas.
 EJEMPLO       
A un señor, se le presenta la oportunidad de invertir 800.000 en la compra de un lote, el cual espera vender, al final de un año en 1.200.000BS Si la TIO es del 30%. ¿Es aconsejable el negocio?
SOLUCIÒN
Una forma de analizar este proyecto es situar en una línea de tiempo los ingresos y egresos y trasladarlos posteriormente al valor presente, utilizandouna tasa de interés del 30%.


Si se utiliza el signo negativo para los egresos y el signo positivo para los ingresos se tiene:
VPN = - 800.000 + 1.200.000 (1.3)-1 

VPN = 123.07
Como el Valor Presente Neto calculado es mayor que cero, lo más recomendable sería aceptar el proyecto, pero se debe tener en cuenta que este es solo el análisis matemático y que también existen otros factores quepueden influir en la decisión como el riesgo inherente al proyecto, el entorno social, político o a la misma naturaleza que circunda el proyecto, es por ello que la decisión debe tomarse con mucho tacto.
El monto que nos arroja la resta de la inversión inicial a los flujos descontados es la cantidad adicional que un proyecto le agregará (o le restará) al valor actual de la empresa. Por elcontrario. Si el VPN es negativo esto significa que, de aceptarse, el proyecto le restaría valor a la empresa. El criterio del VPN es muy claro si el VPN es positivo [incluyendo al cero como el valor positivo) el proyecto debe realizarse, si el VPN es negativo el proyecto no debe efectuarse.
SI VPN 0 el proyecto se acepta
SI VPN < 0 el proyecto se rechaza
La expresión general para el cálculo VPN...