Matematica

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Facultad de ingenieria
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CURSO: MATEMÁTICA BÁSICA
UNIDAD I: MatricesOperaciones con Matrices

Operaciones con Matrices

Sesión 9:
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1)

1) Sean las matrices: y. Calcule (si es posible): A+B, A-B,2A+B, A.B y 3A-5B.
Solución:

Dos matrices pueden sumarse o restarse si sus órdenes son iguales. La matriz A y B son del mismo orden es decir 3x3 entonces podemos hallar las operaciones:

a)b)

c)
d)

e)

2) Sean las matrices , , . Calcule (si es posible): A+B, BC, AC, CTB.

Solución:

Las matrices A y B son de diferentes ordenes, es decir A es deorden 3x2 y B de orden 2x2 por tanto
no existe.

El producto si existe por que el número de columnas de B (2 columnas) es igual al número de filas de C (2 filas) entonces el producto será deorden 2x3. Esto es:

El producto si existe por que el número de columnas de A (2 columnas) es igual al número de filas de C (2 filas). El producto será de orden 3x3, esto es:

El producto siexiste puesto que el número de columnas de (2 columnas) es igual al número de filas de B (2 filas), entonces ll producto será de orden 3x2. Esto es:

3) Hallar el valor del polinomio de lasmatrices y .
a)
b)
Solución:

a) Calculemos esto es:

b) Calculemos esto es:

4) Si: , hallar: (A + B)2 y (A + B) (A – B)
Solución:

Hallaremos primero ,considerar que la multiplicación de matrices no cumple la propiedad conmutativa es decir, entonces



Remplazando los datos dados anteriormente, obtenemos...