Matematica
Páginas: 6 (1420 palabras)
Publicado: 23 de octubre de 2012
EJERCICIOS DE MATH 2 LCDO. WALTER SUÁREZ T.
INTEGRACION DEFINIDA
1) [pic] a) 0.833 b) 0.721 c) 0.457 d) 0.879
2) [pic] a) 1.22 b) 2.54 c) 1.386 d) 3.67
3) [pic] a) 12.03 b) 10.01 c) 7.5 d) 5.1
4) [pic]a) 0.45 b) 1.66 c) 0.79 d) 2.33
5) 8) [pic] a) 26 b) 21 c) 29 d) 17
METODO DE SIMPSON
6) [pic] R. 0.477
7) [pic]R. 5.72
8) [pic] R. 3.906
APLICACIONES DE LA ANTIDERIVADA
1) Un ambientalista descubre que cierto tipo de árbol crece de tal forma que después de t años su altura h(t) cambia a razón de h’(t) = [pic] pies/año. Si el árbol tenía 2 pies de altura cuando se plantó, ¿cuánto medirádentro de 27 años? R. 124.7ft
2) La tasa de cambio del valor de una casa que cuesta $70 000 puede modelarse por medio de [pic] , donde t es el tiempo en años desde que la casa fue construida y V es el valor (en miles de dólares) de la casa. Determine el valor de la casa después de 4 años.R. $105424
ÁREAS
3) Hallar el área de la región acotada por la curva y = -x2 + 6x – 8 y el eje x.
R. [pic]
4) Hallar el área de la región encerrada por las gráficas de las funciones f(x) = 2x – 1 ( g(x) = x2 – 4 R. [pic]
EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y PRODUCTOR
5) Hallar elsuperávit del consumidor y productor bajo equilibrio de mercado
[pic] R. 56.25; 33.75
[pic] R. 8000; 4000
[pic] R. 341.33; 96
6) Dadas las ecuaciones de demanda y oferta [pic], hallar elexcedente del consumidor y del productor en el punto de equilibrio. R. [pic]
7) Determine el superávit del productor para un artículo cuya ecuación de oferta es [pic] y cuyo precio de mercado es $18. Trace un diagrama que muestre la región cuya área determina el superávit. Evalúe la integral definida por la regla de Simpson con n = 4.R. $29.79
EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR CUANDO ES MAXIMA LA UTILIDAD DEL PRODUCTOR
8) Los repuestos para una pieza de maquinaria pesada los vende el fabricante en unidades de 1000. El precio en dólares por unidad q está dado por p = 110 – q , y el costo total de producción de tales q unidades es C(q) = q3 – 25q2 + 2q +3000
a. ¿Para qué valor de q se maximizan las utilidades del fabricante?
b. Halle el excedente de los consumidores en el precio que corresponde a la utilidad máxima? R. [pic]
9) Los repuestos para una pieza de maquinaria pesada los vende el fabricante en unidades de 1000. El precio en dólares por unidad q está dado por p = 124 – 2q , y el costototal de producción de tales q unidades es C(q) = 2q3 – 59q2 + 4q + 7600
a. ¿Para qué valor de q se maximizan las utilidades del fabricante?
b. Halle el excedente de los consumidores en el precio que corresponde a la utilidad máxima? R. a) 20 b) $400
UTILIDAD MÁXIMA RESPECTO AL TIEMPO
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INTEGRACION DEFINIDA
1) [pic] a) 0.833 b) 0.721 c) 0.457 d) 0.879
2) [pic] a) 1.22 b) 2.54 c) 1.386 d) 3.67
3) [pic] a) 12.03 b) 10.01 c) 7.5 d) 5.1
4) [pic]a) 0.45 b) 1.66 c) 0.79 d) 2.33
5) 8) [pic] a) 26 b) 21 c) 29 d) 17
METODO DE SIMPSON
6) [pic] R. 0.477
7) [pic]R. 5.72
8) [pic] R. 3.906
APLICACIONES DE LA ANTIDERIVADA
1) Un ambientalista descubre que cierto tipo de árbol crece de tal forma que después de t años su altura h(t) cambia a razón de h’(t) = [pic] pies/año. Si el árbol tenía 2 pies de altura cuando se plantó, ¿cuánto medirádentro de 27 años? R. 124.7ft
2) La tasa de cambio del valor de una casa que cuesta $70 000 puede modelarse por medio de [pic] , donde t es el tiempo en años desde que la casa fue construida y V es el valor (en miles de dólares) de la casa. Determine el valor de la casa después de 4 años.R. $105424
ÁREAS
3) Hallar el área de la región acotada por la curva y = -x2 + 6x – 8 y el eje x.
R. [pic]
4) Hallar el área de la región encerrada por las gráficas de las funciones f(x) = 2x – 1 ( g(x) = x2 – 4 R. [pic]
EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y PRODUCTOR
5) Hallar elsuperávit del consumidor y productor bajo equilibrio de mercado
[pic] R. 56.25; 33.75
[pic] R. 8000; 4000
[pic] R. 341.33; 96
6) Dadas las ecuaciones de demanda y oferta [pic], hallar elexcedente del consumidor y del productor en el punto de equilibrio. R. [pic]
7) Determine el superávit del productor para un artículo cuya ecuación de oferta es [pic] y cuyo precio de mercado es $18. Trace un diagrama que muestre la región cuya área determina el superávit. Evalúe la integral definida por la regla de Simpson con n = 4.R. $29.79
EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR CUANDO ES MAXIMA LA UTILIDAD DEL PRODUCTOR
8) Los repuestos para una pieza de maquinaria pesada los vende el fabricante en unidades de 1000. El precio en dólares por unidad q está dado por p = 110 – q , y el costo total de producción de tales q unidades es C(q) = q3 – 25q2 + 2q +3000
a. ¿Para qué valor de q se maximizan las utilidades del fabricante?
b. Halle el excedente de los consumidores en el precio que corresponde a la utilidad máxima? R. [pic]
9) Los repuestos para una pieza de maquinaria pesada los vende el fabricante en unidades de 1000. El precio en dólares por unidad q está dado por p = 124 – 2q , y el costototal de producción de tales q unidades es C(q) = 2q3 – 59q2 + 4q + 7600
a. ¿Para qué valor de q se maximizan las utilidades del fabricante?
b. Halle el excedente de los consumidores en el precio que corresponde a la utilidad máxima? R. a) 20 b) $400
UTILIDAD MÁXIMA RESPECTO AL TIEMPO
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