matematica

3) Base Canoníca de un Vector:
La palabra canónica se refiere  que está sometida a un canon, a una regla, a una norma o a un modelo.
 

Las medidas para fijarlo en el plano nos hemos basado enel valor de las medidas de cada cuadrícula.
 
En el eje x hemos tomado seis cuadrículas y en el eje y 5.
Esto significa que al lado de cada cuadrícula le hemos asignado el valor 1 tal como quedareflejado en la figura siguiente: 

Los vectores  tienen por módulo 1, la longitud detallado de la cuadrícula. Las coordenadas de  son respectivamente:  y las de   En ambos casos sus módulos valen:No importa en la medida del lado de cada cuadrícula, también en el dibujo siguiente las coordenadas de los vectores  :

tienen las mismas coordenadas, el vector  tiene por coordenadas (1,0) y elvector  a las coordenadas (0,1).  
Esta es la base, modelo o regla  en la que nos fundamentamos para trazar un vector cualquiera y la llamamos base canónica.
en la figura siguiente, las coordenadasdel vector  :

vienen dadas por los vectores de la base canónica que las podemos representar

4) Producto Escalar de Vectores:
Es un número real que resulta al multiplicar el producto de susmódulos por el coseno del ángulo que forman.

Ejemplo:



*Expresión analítica del producto escalar

Ejemplo:


*Expresión analítica del módulo de un vector


Ejemplo:


*Expresión analíticadel ángulo de dos vectores

Ejemplo:



*Condición analítica de la ortogonalidad de dos vectores

Ejemplo:



Interpretación geométrica del producto escalar
5) Producto Vectorial DeVectores:
 el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación binaria definida sobre dos vectores de un mismo espacio euclídeo.
Elresultado de esta operación es un número o escalar. Esta operación permite explotar los conceptos de la geometría euclídea tradicional: longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones.
El...