Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA-ENERGIA

SILABO
I INFORMACION GENERAL

1.1 Nombre del curso : Matemática I
1.2 Código y Número : M 01102
1.3 Extensión Horaria : Teoría: 04 h y Práctica: 02 h
1.4 Créditos : 05
1.5 Prerrequisito : Ninguno
1.6 Semestre académico : 2008-B
1.7 Carácter y turno : Obligatorio.Mañana o tarde
1.8 Duración : 17 semanas
1.9 Personal docente : Andrés Collante




I OBJETIVOS
1. GENERALES

1. Conocer y aplicar los conceptos y propiedades básicas de cada uno de los temas propuestos que seran aplicados en su especialidad.


2. ESPECIFICOS

1. Conocer y aplicar los principales teoremas del sistema de los númerosreales en la resolución de ecuaciones e inecuaciones de 1er, 2do y grado superior.
2. Conocer y aplicar las principales propiedades de relaciones y funciones en la discusión y gráfica de relaciones y funciones.
3. Efectuar el calculo del límite de funciones; polinómicas, racionales, irracionales, trigonométricas y función compuesta.
4. Estudiar la continuidad deuna función en un punto y un intervalo.
5. Conocer y aplicar las principales propiedades de las derivadas y diferenciales a problemas de la ingeniería.
6. Estudiar la gráfica de una función real de variable real, incluyendo puntos críticos, intervalos de crecimiento, extremos relativos y absolutos, concavidad, puntos de inflexión y asuntotas oblicuas.
7.Estudio de la convergencia de una sucesión y de una Serie.
8. Expresar una función como una serie.

III CONTENIDO ANALÍTICO O SUMILLA

Números reales. Funciones. Limites. Continuidad. Incrementos y relación de incrementos. Derivada. Interpretación física y geométrica. Concepto de pendientes. Aplicaciones: máximos y mínimos, velocidad y aceleración. Series convergentes y divergentes.Series de Taylor y Maclaurin.




IV CRONOGRAMA


1[pic] Semana.- NÚMEROS REALES (4 horas)


1. Definición-Propiedades.
2. Representación de los Números Reales.
3. Desigualdades-Axiomas de la relación de orden-Ejercicios.
4. Inecuaciones de 1º y 2º grado.
5. Inecuaciones de Orden superior e Inecuaciones Fraccionarias.
6. InecuacionesRacionales-Propiedades.
Práctica dirigida (2 horas)
[pic]Número de horas (6 horas). Porcentaje estadístico (7.2%)
2[pic]Semana (Continuación) (4 horas)


1. Valor absoluto. Propiedades.
2. Ecuaciones y inecuaciones con valor absoluto.
3. Máximo entero Propiedades.
4. Conjuntos Acotados. Axioma del Supremo. Aplicaciones.
Práctica dirigida (2horas)
[pic]Número de horas (12 horas). Porcentaje estadístico (14.4%)


3[pic]Semana RELACIONES Y FUNCIONES (4 horas)


1. Relaciones-Definición.
2. Propiedades de la relación Binaria.
3. Dominio y Rango de una relación.
4. Discusión y gráfica de una relación.
Primera practica calificada (2 horas)
[pic]Número de horas (18 horas). Porcentajeestadístico (21.6%)


[pic] Semana (Continuación) (4 horas)


1. Función Definición.
2. Dominio y Rango de una función.
3. Funciones Especiales: Constante, Identidad, Lineal, Escalón Unitario, Signo, Valor Absoluto, Máximo Entero, Función Cuadrática, Racional.
4. Funciones con varias Reglas de correspondencia.
5. Función Par, Impar y Periódica.
6.Operaciones con funciones.
Practica dirigida (2 horas)
[pic]Número de horas (24 horas). Porcentaje estadístico (28.8%)


5[pic]Semana (continuación) (4 horas)


1. Composición de Funciones.
2. Función Inyectiva, Suryectiva, Biyectiva.
3. Función Inversa.
4. Funciones Trigonométricas y sus inversas.
5. Funciones Trascendentes: Exponencial y...