MATEMATICA

FINAL DE ESPISTEMOLOGÍA

“REGLA DE LOS SIGNOS”



Breve historia del número cero. Números negativos. Demostración de la regla de los signos.


ADARO, Romina Natalia- ARAYA, Daiana

01/01/2013



 
INTRODUCCIÓN

En este trabajo elegimos desarrollar la “justificación de la regla de los signos” porque en la enseñanza de los números negativos se considera que la regla de los signoses algo fácil para los estudiantes, no hay nada que comprender, sólo hay que memorizarla y saberla aplicar. En los manuales escolares la suma de los números con signo se suele justificar con la ayuda de deudas y ganancias, cargos y abonos, etc. Cuando se aborda la multiplicación, este modelo no funciona. El producto de pérdidas no puede ser una ganancia. En este momento el modelo debe serabandonado y bien, se propone una alternativa o, se guarda silencio para siempre.
Si se opta por guardar silencio se irá contra la imagen de racionalidad de las matemáticas y esto dejará insatisfechos a profesores y estudiantes, mientras que si se opta por proponer una alternativa habrá que buscarla, y una vez elegida habrá que fundamentar la propuesta de tal modo que sea suficientemente convincente ysatisfactoria desde el punto de vista de la lógica matemática y de los requerimientos de los niveles educativos escolares.
Históricamente para tener regla de los signos antes hay que conocer números negativos
Muchas civilizaciones no tenían en sus sistemas de numeración números negativos ni tampoco conocían el cero. Parece que los chinos utilizaron ´números negativos´ desde el siglo uno de nuestraera. También los matemáticos indios de los siglos VI y VII; En Europa los números negativos y las reglas de los signos aparecen mucho después al buscar las solución de ecuaciones. El matemático italiano Cardano (¿1501? 1576) que era muy diestro en la solución de ecuaciones y llamaba a los negativos cantidades defectuosas y a los positivos cantidades abundantes.
Poco a poco los númerosnegativos comenzaron a aparecer como una necesidad y con ellos las reglas de los signos.


 
BREVE HISTORIA DEL NÚMERO CERO
El cero es una de las representaciones numéricas que más tardaron en aparecer en la historia de la humanidad. Esto podría ser porque en un principio la escritura de los números tenía relación uno a uno con los objetos que se representaban, y si no había objetos no necesitabanuna representación. Por lo que el uso del cero supone una representación de algo que no hay, el símbolo del cero representa la ausencia o carencia de algo. El concepto de cero está relacionado con el principio de posición en la numeración escrita, ya que si no hubiera cero no podríamos escribir por ejemplo el número: 106.
Los egipcios y los griegos, entre otras civilizaciones antiguas, crearonsistemas aditivos para representar los números, solo las culturas babilónicas, chinas, mayas e hindúes desarrollaron en distintas épocas sistemas posiciónales. En los sistemas posicionales los símbolos adquieren un valor dependiendo de la posición que ocupan en la representación escrita del número.
Los babilónicos del segundo y tercer milenio se les consideran los inventores de la primera numeraciónescrita profesional y del cero más antiguo de la historia, sin embargo la creación del sistema de numeración actual y del cero con la representación actual del número para representar una posición vacía, ha sido reconocida por algunos historiadores como un mérito de los hindúes del siglo VII. Así mismo se les atribuye a los árabes el desarrollo de las formas simplificadas para hacer cálculosasociados a este sistema de numeración y el haber transmitido estos avances matemáticos a la Europa de 1200. El cero en conjunto con el sistema de numeración actual es un gran invento pues con solo diez símbolos, permite representar cualquier número por grande que sea y operar con ellos mediante procedimientos relativamente sencillos.
LOS NÚMEROS NEGATIVOS
Brahmagupta (598-670) fue un matemático...