Matematica

1. Encuentre el volumen de la región limitada por y = x2, el eje x y la recta x = 5 |
alrededor del el eje y |
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V = a " b { F(x)2 - G(x)2 } Dx | | |
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V = 0 " 50 [(25 - " y/2)2 ] Dy | | |
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V = 0 " 50 [(25 - y/2 ] Dy | | |
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V = [25y - y2/4 ]50 Dy | | |
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V = 625 u3 | | |
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2. Encuentre el volumen de la región limitada por f(x) = x2 + 1, alrededor de la recta x = 3 |
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h = Xi2 + 1 | | |
"Xi = Dx | | |
rm = 3 - x | | |
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a) V = 2 a " b (x) (f(x)) Dx | | |
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V = 2 0 " 2 (3 - x) (x2 + 1) Dx | | |
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V = 2 a " b (-x3 + 3x2 -x + 3) Dx | | |
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V = 2 [(-x4/4 + x3 -x2/2 + 3x)]2 | | || | |
V = 16 u3 | | |
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3. Calcular el volumen del sólido generado al girar, en torno de la recta x = 2, la región |
Limitada por las gráficas de y = x3 + x + 1, y = 1 y x = 1 |
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V = 2 a " b p(x)h(x)Dx | | |
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V = 2 0 " 1 (2 - x ) (x3 + x +1 -1 )Dx | | |
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V = 2 0 " 1 (-x4 + 2x3 -x2 + 2x ) Dx | | |
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V = 2[-x5/5 + x4/2 -x3/3 +x2 ]10 | | |
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V = 2 (-1/5 + ½ -1/3 +1 ) | | |
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V = 29 /15 u3 | | |
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4. Calcular el volumen del sólido generado al girar la región acotada por las gráficas de |
y = x2 +1 , y = 0 , x = 0 , y x = 1 en torno al eje y |
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Método de capas | | |
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V = 2 a " b p(x)h(x)Dx | | || | |
V = 2 0" 1 x(x2 +1)Dx | | |
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V = 2 [x4/4 + x2/2]1 | | |
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V = 3 /2 u3 | | |
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5. Calcular el volumen de un sólido de revolución engendrado por la región limitada |
y = 1/ (x2 + 1)2 y el eje x ( x menor e igual a 1 y x mayor e igual a 0 ) |
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V = 2 a " b p(x)h(x)Dx | | |
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V = 2 0"1 x /(x2 + 1)2 Dx | | |
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V = [- /x2 + 1 ]10 | | |
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V = /2 u3 | | |
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6. Calcular el volumen del sólido de revolución que se genera al girar la región limitada por |
Y = x - x3 y el eje x ( x menor e igual q 1 y x mayor e igual q 0) |
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V = 2 a " bp(x)h(x) Dx | | |
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V = 2 0 " 1 x(x - x3) Dx | | |
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V = 2 0 " 1 (-x4 +x2) Dx | | |
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V = 2 [-x5/5 + x3/3] | | |
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V = 4 /15 u3 | | |
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7. Encontrar el volumen del sólido de revolución generado al hacer girar sobre el eje x la |
región encerrada en el primer cuadrantepor la elipse 4x² + 9y ²=36 y los ejes coordenados. |
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Y = ! "(9-x²) | | |
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V= 4/9 0"³ [(9-x²)] Dx | | |
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V= 4/9 [9x - !x3]3 | | |
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V = 8 u3 | | |
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8. Encontrar el volumen del sólido generado al girar sobre el eje y la región limitada por la |
curva y= x³, el eje y y la recta y = 3 |
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V = 0"³ [y 2/3] Dy | | |
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V = [3/5 y 5/3]3 | | |
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V = 3.74 u3 | | |
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9. Encontrar el volumen generado al girar sobre el eje x la región encerrada por las |
parábolas y = x ² , y ² = 8x |
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V= 0"² [(8x - x4)] dx | | |
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V = [4x2 - 1/5 x5]2 | | |
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V = 48 / 5 u3 | | |
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10. Encontrar el volumen generado por las gráficas x = y2 , x = y + 6 haciendo rotar el eje y. |
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V = a " b { F(x)2 - G(x)2 } Dx | |
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V = -2 "3 [(y + 6) 2 - (y2) 2 ]...