Matematica

INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

Ejercicio 3
¿Cuánto se necesita depositar hoy en una corporación que reconoce el 3% mensual para poder disponer de $5´000´000 al cabo de un año?Resolver el problema a interés simple y a interés compuesto
Sacar conclusiones.
a.
Interés Simple
P = ?
F = $ 5.000.000
i = 0.03 mensual
n= 12 mesesP=F/((1+n*i))

P=5.000.000/(1+(12*0.03))

P=3.676.470,58




Interés Compuesto

P= (F )/((1+〖i)〗^n )
P= (5.000.000 )/((1+〖0.03)〗^12 )

P= 3.506.899,40

b.
Conclusiones:en este ejercicio podemos determinar que el capital o valor presente en si el valor a depositar en la corporación para obtener un monto de $ 5.000.000 con un tiempo de 12meses y un interés del 3 % la mejor opción es con un interés compuesto ya que con este tendría que depositar $ 169.571,19 menos que con la opción de interés simple.Ejercicio 4

¿En cuánto tiempo se triplica un capital si la tasa de interés es del 6% trimestral?

Resolver el ejercicio para interés simple
Resolver elejercicio para interés compuesto.
Sacar Conclusiones


a Interés Simple

i= 6 % = 0.06
P = 2000
F = 6000
n = ?

F=P (1+n*i)6000=2000 (1+n*0.06)
6000/2000=(1+n*0.06)
6000/2000-1=n*0.06
2=n*0.06
2/0.06=n
33.33 trimestres=n

El tiempo para triplicar el valor presente con un interés del 6% es de33.33 trimestres

b Interés Compuesto

i= 6 % = 0.06
P =1
F =3
n = ?
F=〖P(1+i)〗^n
3=〖1(1+0.06)〗^n
3/1=(1+0.0〖6)〗^nln⁡〖3= ln⁡〖(1.0〖6)〗^n 〗 〗
ln⁡〖3=n ln⁡〖(1.06)〗 〗
ln⁡3/ln⁡〖(1.06)〗 =n
18.85 trimestres=n
El tiempo para triplicar un valor presente con un interés del 6 %es de 18.85 trimestres.