Matematica

FACULTAD DE: INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE: INGENIERÍA INDUSTRIAL
CURSO
MÁTEMATICA II
TEMA
MOVIMIENTO PARABÓLICO
INTEGRANTE:

DOCENTE DEL CURSO:
LORD BARRERA
AULA
167TURNO
MAÑANA

LIMA – PERÚ
2012


MOVIMIENTO PARABÓLICO DE CAÍDA LIBRE
Este movimiento que vamos analizar. Como todos los movimientos de caída libre, es una aproximación de casos reales. Comopor ejemplo: el lanzamiento de jabalina, el salto largo, el movimiento de una pelota de beisbol, el disparo de un proyectil desde un cañón, etc. Como podemos ver son innumerables las situaciones que seasemejan a un movimiento con trayectoria parabólica.


3. Un proyectil es disparado desde el origen con el ángulo de elevación α=45° y la velocidad inicial v0. Suponiendo que la resistenciadel aire es despreciable y que la única fuerza que actúa sobre el proyectil es la gravedad g, nos mostró en el Ejemplo 5 en la sección 13.4 de que el vector de posición del proyectil es:rt=v0cosαt i+v0sinαt-12gt2j



TAMBIEN SEMOSTRO QUE LA DISTANCIA HORIZONTAL MAXIMADEL PROYECTIL ALCANZA CUANDO α= 45 Y, EN, ESTE CASO, EL ALCANCE ES R =V2G

a) ¿A qué ángulo se debe dispararel proyectil para que alcance la altura máxima y cuál es la altura máxima?


0 =viy –gt
viy =gt
vosin∝ =gt
vosin∝g =t →tv=2t
Calcular “h”:
h =voy×t + 12gt2
h =voy×t - 12gt2h =vosinα × vosin∝g - 1g2× vo2sen2∝g2
h =vo2sen2∝g- 12× vo2sen2∝g
h =vo2sen2∝2g

R=vox×tv → R=Vo cos∝×2vosin∝g→ vosin2αg→-1≤sinθ≤1
→ sin2∝=1 → 2∝=90° → ∝=45°
Hemos demostrado que la distancia horizontal máxima del proyectil se consigue cuandoα=45°

c) Supongamos que el arma seeleva a un ángulo α de inclinación con el fin de apuntar a un objetivo que está suspendido a una altura h directamente sobre un punto D unidades. El objetivo es liberar en el instante en que se dispara...