MATEMATICA

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
ESCUELA DE POSGRADO

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON INECUACIONES CUADRÁTICAS. UNA
PROPUESTA EN EL MARCO DE LA TEORÍA DE SITUACIONES DIDÁCTICAS

TESIS
PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAGISTER EN ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

PRESENTADO POR:

NIXO NÚÑEZ SÁNCHEZ
ASESOR DE TESIS:
DR. ULDARICO MALASPINA JURADO
MIEMBROS DEL JURADO:
MG. CECILIA GAITAIPARRAGUIRRE
DR. ULDARICO MALASPINA JURADO
DRA. JESUS FLORES SALAZAR

LIMA - PERÚ
2012

Agradecimiento

Un profundo agradecimiento al Dr. Uldarico Malaspina, mi asesor de tesis, por su
dedicación y sus valiosas orientaciones en la realización de esta investigación.
Especial reconocimiento a la Dra. Jesús Flores Salazar por sus valiosas sugerencias
en el plan de tesis y con quien se inicióesta investigación.
Un reconocimiento especial a la Mg. Cecilia Gaita Iparraguirre por su constante
colaboración, orientación y por la facilidades prestadas para finalizar el informe final
de tesis.
A todos mis profesores de la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la
Pontificia Universidad Católica del Perú, por enseñarme el verdadero papel de un
educador matemático.
Al profesorWilliam Coronado por su colaboración desinteresada en la organización
de las observaciones y en la información recolectada en la experimentación.

Dedicatoria

A mis queridos padres, Exequiel Núñez (en memoria) y Lucía
Sánchez quienes me impulsaron a continuar con mis estudios y
me enseñaron los verdaderos valores de la vida.
Mi eterna gratitud.

A mis dos pequeños hijos Morghan Dylan yPatrick Enders, por
traerme mucha alegría en mi vida.
A mi querida esposa Geovana Linares, por ser tan buena
compañera, por su comprensión y paciencia en la realización
de esta investigación.
A mis hermanos Oscar, Yoni, Irma, Dilmer y Verónica por su
apoyo incondicional para finalizar mis estudios.

Resumen
En este trabajo de investigación se detalla la elaboración, aplicación y análisisde
resultados de una secuencia didáctica

orientada a superar las dificultades que

tienen los estudiantes tanto en la comprensión de los procesos de resolución de
inecuaciones cuadráticas, como en la resolución de problemas que requieren el uso
de este objeto matemático.
La secuencia didáctica fue diseñada teniendo como marco teórico la Teoría de
Situaciones Didácticas, donde lasactividades propuestas fueron planteadas para
orientar al estudiante a pasar por situaciones de acción, formulación y validación, al
resolver problemas relacionados con inecuaciones cuadráticas. Como proceso
metodológico se utilizó la Ingeniería Didáctica que sirvió para la concepción,
realización, observación y análisis de la situación didáctica al confrontar los
comportamientos esperados yobservados en la experimentación.
La secuencia didáctica se organizó teniendo en cuenta los conocimientos previos
que se requieren sobre desigualdades y lo importante que es la motivación con
problemas contextualizados, así como el

apoyo gráfico y algebraico usando la

función cuadrática. Esta secuencia se aplicó a 26 estudiantes de la escuela de Artes
& Diseño Gráfico Empresarial de launiversidad Señor de Sipán, de los cuales se
recogió información relevante en el proceso de aprendizaje de este objeto
matemático.
Las actividades aplicadas sirvieron para lograr los objetivos de entender los
procesos de resolución de las inecuaciones cuadráticas y su aplicación en
problemas contextualizados. Las fases de formulación y validación resultaron
particularmente importantes para aclararconfusiones teóricas y errores de
procedimiento que ocurrieron en la situación de acción.
Palabras-clave: Inecuaciones Cuadráticas, Situaciones didácticas, ingeniería
didáctica

Abstract
In this research the procedure, application and analysis of the results of a didactic
sequence are described in order to improve the difficulties that students have in the
comprehension of the processes...