Matematica

1. Calcular el valor de las siguientes expresiones, exprese su respuesta como número entero o fracción simplificada según corresponda:…...………….………….. (2ptos)

a) 0.4545454545… x 24.2(0.16666666…)2

=4599×2421015902=108909902258100=396

b) 0.27+0.16666…-0.333333…+2.487777…1.66666…-1.75=27100+1590-39+22399001590-175100=-23321425

2. Determinar el valor de las siguientes ecuaciones:…................………………(2ptos)

a)X-14-X-536=X+59

9X-9-X+5=4X+20
9X-X-4X=20-5+9
4X=24
X=6

b) 3X+17-2-4X3=-5X-414+7X6

18X+6-28+56X=-15X-12+42X
18X+56X+15X-42X=28-12-647X=10
X=1047

3. En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántoshombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?………………………..………….. (2ptos)

X+2X+3X+2X=96
3X+3X+6X=96
12X=96
X=8

*Cantidad de hombres, mujeres y niños:

* Hombres = 8
* Mujeres = 2 ( 8 ) = 16
* Niños = 3 ( 8 + 16 ) = 3 ( 24 ) = 72

4. Expresaren forma polar y binómica un complejo cuyo cubo es: ……..… (2ptos)

a) 8cosπ2+i senπ2



8cosπ2+i senπ2=8cos90°+i sen90°=890°Referencia el cubo:
→Z3=890°
Z=3890°
|Z|=2

El ángulo:

∝=90°+360° k3donde: k=0→ ∝1=30°→ Z1r=230°k=1→ ∝2=150°→ Z2r=2150°k=2→ ∝3=270°→Z3r=2270°

Z1r=230°=2(cos30°+i sen 30°)=3+i

Z2r=2150°=2(cos150°+i sen 150°)=-3+i

Z3r=2270°=2(cos270°+i sen 270°)=-2i

5.