Matematica

Los Conjuntos Numéricos y las Operaciones matemáticas
Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales. Por ejemplo el sistema más usual en aritmética natural está formado por el conjunto de los números naturales, con la suma, la multiplicación y las relaciones usuales de orden aditivo. También En su forma más genérica se refiere a losgrandes conjuntos de números como: naturales, enteros, fraccionarios, racionales, irracionales,reales, imaginarios y complejos.
Números Enteros: Un número entero es cualquier elemento del conjunto formado por los números naturales, sus opuestos (versiones negativas de los naturales) y el cero.
Estos son:
Los naturales (o enteros positivos): +1, +2, +3, +4, +5...
El cero, que no es ni positivo ninegativo.
Los enteros negativos: -1, -2, -3, -4, -5...
El conjunto de los enteros se designa por Z, (nótese que no es una Z). En notación matemática: 
Tipo de enteros
Si a, b y c son números enteros tales que a = bc, a es un múltiplo de b o de c, y b y c son divisores de a. Si c es distinto de ±1, entonces b se denomina divisor propio de a.
Los enteros pares son los múltiplos de 2, incluyendoel 0, como -4, 0, 2 y 10;
Un entero impar es aquél que no es par, por ejemplo, -5, 1, 3, 9.
Un número perfecto es aquel entero positivo que es igual a lasuma de todos sus divisores propios positivos (partes alícuotas); por ejemplo, 6 (que es igual a 1 + 2 + 3) y 28 (que es igual a 1 + 2 + 4 + 7 + 14) son números perfectos.
Un entero positivo que no es perfecto se denomina imperfecto y puede serdeficiente o superante según que lasuma de sus divisores propios positivos sea menor o mayor que él. Así, 9, cuyos divisores son 1 y 3, es deficiente, y 12, cuyos divisores son 1, 2, 3, 4 y 6, es superante.
Resumen
Todos los números enteros mayores de cero se consideran positivos, y sus opuestos, se consideran negativos.
El cero no es positivo, ni negativo, luego el opuesto del cero es elpropio cero.
El conjunto formado por el cero y todos los números enteros positivos, se denomina conjunto de los números enteros no negativos.
El conjunto formado por el cero y todos los números enteros negativos, se denomina conjunto de los números enteros no positivos.
Los números opuestos están situados en la recta numérica simétricamente respecto al cero.
Los números enteros que solo sediferencian en el signo, se llaman opuestos, por ejemplo, 20 y -20 son números opuestos.
El módulo o valor absoluto de cualquier número entero nunca es negativo. Dos números enteros opuestos tienen el mismo módulo, por ejemplo:
Representación de los números enteros sobre una recta
Se representan sobre una recta, llamada recta numérica, así:

El cero en mitad de la recta, los enteros negativos a laizquierda del cero y los enteros positivos a su derecha. Normalmente no se escribe el signo + que precede a los enteros positivos.

Números fraccionarios. Se encuentran dentro del conjunto de los números racionales (Q) y se expresan de las forma a/b o como una expresión decimal periódica .Surgen por la necesidad de dar solución a la división en el conjunto de los números naturales. Los númerosfraccionarios o fracciones comunes se forman al plantear una división entre dos números naturales, teniendo en cuenta que siempre el divisor debe ser diferente de cero.
En un número fraccionario o fracción, el denominador indica las partes en que se divide la unidad y el numerador indica las partes que se toman.


Diferentes números expresando la misma cantidad.
A partir de las diferentesoperaciones de cálculo que podemos realizar con los números, han ido surgiendo los conjuntos numéricos y dentro de ellos los el de los números fraccionarios.
También existen las fracciones propias y las impropias:
Una fracción se llama propia si su numerador es menor que su denominador.
Una fracción se llama impropia si su numerador es mayor que su denominador. Se puede expresar como un número...