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PROBLEMAS Y EJERCICIOS PARA RESOLVERLOS

1. EJERCICIOS

A. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:
x4y3 5v2w36
a)  b) 
3x12y5 8v3w54
c) 23x1 y 2 12z14w16
 2 d) 
3 5  x y  11 z1w 2
8 6 2  2 3
4p12q6  pq3
e)  f) 
6q2p3 2q3p19

B. Resolver los siguientes sistemas deecuaciones no lineales:
y4x2
a) 
3xy0 x y6
b) y2  x2 18 
c) x2  y2 8 0
y x 
 p2 q
d)  2
 p q pq2 0

e) 
3q2p10p  5q2
 f) 
 p  q1


2. APLICACIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y NO LINEALES

A. En los problemas siguientes, se proporciona una ecuación de oferta y una de demandapara un producto. Si “ p “representa el precio por unidad en dólares y “q ” el número de unidades por unidad de tiempo, encuentre el punto de equilibrio.
a) Oferta: p  q2 ; demanda: p q12
b) Oferta: 35q  2p  250  0 ; demanda: 65q  p  785  0
c) Oferta : p  2q  20 ; demanda : p 2002q2

B. En los problemas a), b) y c) se representa elingreso total en IT dólares y CT el costo total en dólares para un fabricante. Si “q ” representa tanto el número de unidades producidas como el número de unidades vendidas. Encuentre la cantidadde equilibrio. Esquematice un diagrama de equilibrio
a) C T  2q 4500 b) IT  0.05q c) IT  (q10)2
IT  3q CT  0.85q 600 CT  3q 30

C. Si las ecuacionesde oferta y demanda de cierto producto son:
125p  p 2500 y 100p q 11000 respectivamente, encuentre el precio de equilibrio y la cantidad de equilibrio.

D. Si las ecuaciones de ofertay de demanda son; p  q 5 y p  q 200
respectivamente, donde “ p ” representa el precio por unidad en dólares y “q ” el número de unidades, encuentre el punto de equilibrio y muéstrelo...