Matematica

ángulos positivos ángulos negativos
angulos positivos angulos negativos

Ejemplos La longitud de la diagonal de un cuadrado de lado 1 es igual a la raíz cuadrada de 2. Una aproximación muy buena de este valor es:
1,414212... = 30547/21600 = 1;24,51,10 (sexagesimal = 1 + 24/60 + 51/60² + 10/60³),
una constante que ya fue utilizada por los matemáticos babilonios del Periodo BabilónicoAntiguo (1900 a. C. – 1650 a. C.), y que se recoge en la tablilla de barro YBC 7289. Un valor más exacto de \sqrt2 es 1;24,51,10,07,46,06,04,44,...
La duración del año tropical en la astronomía neo-babilónica (véase: Hiparco):
365,24579... = 06,05;14,44,51 (365 + 14/60 + 44/60² + 51/60³).
El valor de π que empleaba Ptolomeo
3,141666... = 377/120 = 3;08,30 (3 + 8/60 + 30/60²).

Unradián equivale al ángulo definido por el arco de una circunferencia, siendo la longitud de ese arco igual al radio.Sabemos que se define al número π como la relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia, por lo tanto el perímetro dividido por π es igual al diámetro (es decir a dos veces el radio). El ángulo de una circunferencia completa tiene sobre su perímetro 2π arcos de esascaracterísticas (de longitud igual al radio). Entonces, el ángulo de una circunferencia completa equivale a 2π radianes.Es muy común encontrar al número π cuando se miden ángulos con radianes, para evitar expresar de otra manera los números periódicos tales como π y sus múltiplos y submúltiplos (Por ejemplo π radianes equivale aproximadamente a 3,14 radianes).Angulos en radianes
Algunasequivalencias entre grados y radianes0° = 0 Radianes90° = ½ π Radianes180° = π Radianes270° = (3/2) π Radianes360° = 2π Radianes
Conversión entre grados y radianesPara pasar de grados a radianes y viceversa, utilizamos una regla de tres simple. Tomamos por ejemplo 180° como π Radianes y luego calculamos el número.

El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de lahipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Por ejemplo, un triángulo con los lados a = 3, b = 4, c = 5 (pulgadas, pies, metros,... lo que sea) es rectángulo porque 
a2 + b2 = 32 + 42
= 9 + 16 = 25 = c2
Los maestros de obras del antiguo Egipto pudieron conocer el triángulo (3,4,5) y usarlo (mediante cañas o cuerdas calibradas) para construir ángulos rectos; aún hoy en día losalbañiles usan tableros con clavos con esas longitudes que les ayudan a alinear una esquina. 
Existen muchas pruebas, y las más fáciles son probablemente las que están basadas en el álgebra, usando las igualdades elementales presentadas en la sección precedente, a saber 
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(recuerde que 2ab significa 2 veces a veces b). Por ejemplo 
152 = (10 + 5)2    = 102 +(2)(10)(5) + 52    = 100 + 100 + 25    = 225
y 
(a - b) 2 = a2 - 2ab + b2
Por ejemplo: 
52 = (10 - 5)2    = 102 - (2)(10)(5) + 52    = 100 - 100 + 25    = 25
También es necesario conocer algunas áreas simples: el área de un rectángulo es (longitud) por (altura), de tal forma que el área del presentado arriba es ab. Una diagonal lo divide en dos triángulos rectángulos siendo los ladoscortos a y b, y el área de ese triángulo es, por consiguiente, (1/2) ab. 
Vea el cuadrado de la izquierda construido por cuatro triángulos (a,b,c). la longitud de cada lado es (a+b) y, por lo tanto, el cuadrado tiene un área de (a+b)2. 
No obstante, el cuadrado se puede a su vez dividir en cuatro triángulos (a,b,c) más un cuadrado de lado c en el centro (en rigor, también debemos de probar quees un cuadrado, pero nos saltaremos esto). El área de cada triángulo, como se mostró anteriormente, es (1/2)ab, y el área del cuadrado es c2. Como el cuadrado grande es igual a la suma de todas sus partes
(a + b) 2 = (4)(1/2)(a)(b) + c2
Usando la igualdad para (a + b)2 y multiplicando (4)(1/2) = 2 
a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2
Reste 2ab de ambos lados y obtendrá 
a2 + b2 = c2
 
Se puede...