Matematicas 1

Ejercicios a resolver:
1.- Resuelve cada una de las siguientes integrales con la aplicación de las propiedades y formulas básicas de integración.

2.-investiga en tu libro o alguna fuentebibliográfica el tema: División previa a la integración. En este tema se distingue que si el integrando tiene una fracción, a veces es necesario efectuar primero una división previa para después utilizar lasreglas de integración y se identifican dos casos.
1.- Caso I. el integrando es una función impropia en la cual hay un solo termino en el denominador.
2.- Caso II. El integrando es unafunción impropia en la cual hay mas de un termino en el denominador.

Explica en que consiste cada uno de los casos y desarrolla un ejemplo donde expongas tus explicaciones.

3.- Resuelve lossiguientes problemas

4.-Resuelve cada una de las siguientes integrales. Aplica el método de integración por partes.

5.-Investiga en tu libro de texto o alguna fuente bibliográfica el tema:Integrales trigonométricas. Presenta la información a través de un cuadro sinóptico. Además presenta, de acuerdo a tu investigación, la solución de la siguiente integral.

6.-Resuelve las siguientesintegrales indefinidas:



Procedimientos


3.-

4.-
a) ----

b) u=x

c) du=dx
dv=e-xdx
v=e-x
xe-x-e-x dx
d) ---

5.-

=RESULTADOS=Ejercicio 1

a)

b)

c)

d)

Ejercicio 2

Cuando se tiene que integrar fracciones a veces se ocupa efectuar una división previa para obtener formas de integración familiares, como se vera enel ejemplo siguiente.

Encontrar: x3+xx2 dx

Solución no es evidente una forma familiar de integración, sin embargo podemos descomponer el integrando en dos fracciones, dividiendo cada terminodel numerador entre el denominador.

Y obtenemos:

x3+xx2 dx = x3x2+xx2 dx= x+1xdx

=x22+Inx+c

Encontrar:

2x3+3x2+x+12x+1dx

Aquí el integrador es un cociente de polinomios en donde...