Matematicas 2

Ejercicio 1:
Encuentre el valor de v, w y z en el siguiente SEL por medio de la Regla de Cramer:


Luego determine si el sistemade ecuaciones es compatible, determinando o indeterminado ó incompatible.

Respuesta:

△s= 2-1 1 0 2-1-1 1 0

Aplicamos Sarrus:△s= 2-1 1 0 2-1-1 1 0 2-1 1 0 2-1

△s=0+0-1--2-2-0
△s=-1--4
△s=-1+4

△s=3

△v= 3-1 1 -1 2-1 1 1 03-1 1 -1 2-1

△v=0-1+1-2-3+0
△v=0--1

△v=1

△w= 2 3 1 0 -1-1-1 1 0 2 3 1 0 -1-1

△w=0+0+3-1-2+0△w=3--1
△w=3+1

△w=4

△z= 2-1 3 0 2-1-1 1 1 2 -1 3 0 2-1

△z=4+0-1--6-2-0
△z=3--8

△z=11

Valores de las incognitas:v=ΔvΔs=13

w=ΔwΔs=43

z=ΔzΔs=113

Respuesta:

v=13 w=43 z=113

El SEL es Compatible Determinado porque tiene unaSolucion Unica para sus incognitas.

Ejercicio 2:
Encuentre el valor de “k” para que el SEL sea compatible determinado, utilizando la Regla deCramer:

Solución:

△s=3-19k

Aplicamos Sarrus:

△s=3.k--1.9
△s=3.k--9

△s=3k+9

△x=10-115k

△x=10.k--1.15
△x=10.k-(-15)△x=10k+15

△y=310915

△y=3.15-10.9
△y=45-90

△y=-45

Calculo de las incógnitas.

x=ΔxΔs=10k+153k+9

y=ΔyΔs=-453k+9

Δs≠0
3k+9≠03k≠-9
k≠-93

k≠-3

K tiene que ser distinto de -3 para que el SEL tenga Solucion Unica (para que sea Compatible Determinado).

kϵR- -3