matematicas 3 preparatora guia

Matemáticas 3: Geometría Analítica

Guía para el Examen Extraordinario de Octubre del 2013



Unidad 1

Sistema De Ejes Coordenados
1) Conceptos de: ejes coordenados, abscisa, ordenada, lugar geométrico.
2) Segmentos rectilíneos.
a) Distancia entre dos puntos y punto medio.
b) Pendiente de una recta y ángulo entre dos rectas.
c) Áreas de polígonos.

Unidad 2

La Línea Recta
1)Formas de la ecuación de la recta.
a) Punto-Pendiente.
b) Pendiente-Ordenada al Origen.
c) Simétrica.
d) General.
2) Distancia entre un punto y una recta.
3) Ecuaciones de rectas notables en un triángulo.
a) Medianas.
b) Alturas.
c) Mediatrices.

Unidad 3

La Circunferencia
1) Caracterización geométrica (Lugar geométrico y elementos asociados).
2) Ecuación ordinaria de lacircunferencia.
a) Con centro fuera del origen.
3) Ecuación general de la circunferencia y reducción a su forma ordinaria.
4) Ecuación de la circunferencia dadas 3 condiciones.
a) Tres puntos por donde pasa la circunferencia.
b) Un punto de la circunferencia y dos rectas que pasan por el centro.
c) Dos puntos de la circunferencia y una recta que pasa por el centro.

Unidad 4

La Parábola
1)Caracterización geométrica (Lugar geométrico y elementos asociados).
2) Ecuación ordinaria de la parábola (horizontal y vertical).
a) Con vértice en el origen.
b) Con vértice fuera del origen.
3) Ecuación general de la parábola y reducción a la forma ordinaria.


Bibliografía:

- Manual de Geometría Analítica utilizado durante el curso regular.
Lo descargas en el siguiente vínculohttp://compazoxidado.blogspot.mx/p/matematicas-3.html

- Geometría Analítica - Geometría Analítica - Geometría Analítica
Lehmann Samuel Fuenlabrada Kindle
Limusa Mc Graw Hill Mc Graw Hill

Ejercicios De La Unidad 1.

Ejercicio 1. Encuentra el lugar geométrico en cada ejercicio (es decir, realiza la gráfica)

1) Establece por medio de la fórmula para la distanciaentre 2 puntos, si los puntos dados forman un Triángulo Rectángulo (teorema de Pitágoras) y calcula su Área por medio de Determinantes…

2) Encuentra la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos…
a) b)
3) Halla los ángulos interiores del triángulo cuyos vértices son los puntos

4) Las coordenadas de los puntos medios de los lados de un triángulo son. Halla las coordenadas de sus vértices.
5) Considera al segmento de recta L1, cuyos extremos son y y al segmento L2 que contiene a los puntos y a . Determina su posición relativa, es decir, si L1 y L2 son rectas paralelas, perpendiculares, coincidentes o simplemente se intersectan.
6) Si la recta que pasa por y es perpendicular a la que pasa por y , encuentra el valor de “x”.Ejercicios De La Unidad 2.

Ejercicio 2. Encuentra el lugar geométrico en cada ejercicio (es decir, realiza la gráfica)

1) Encuentra la ecuación General de cada recta si se sabe que...
a) Pasa por el punto y tiene una pendiente
b) Pasa por los 2 puntos
c) Su pendiente es y su ordenada en el origen es -8
d) Intersecta a los ejes “x” y “y” en 3 y 5 respectivamente
2)Encuentra la distancia entre el punto y la recta
3) Encuentra la distancia entre las rectas paralelas
4) Para el triángulo cuyos vértices son los puntos , encuentra…
a) Las ecuaciones de sus Alturas y las coordenadas del Ortocentro.

b) Las ecuaciones de sus Medianas y las coordenadas del Baricentro.

c) Las ecuaciones de sus Mediatrices y las coordenadas del Circuncentro.

Ejercicios De LaUnidad 3: La Circunferencia.


Encuentra el lugar geométrico en cada ejercicio (es decir, realiza la gráfica)

Ejercicio 3. Encuentra la ecuación General de la circunferencia descrita por las condiciones dadas…
1) Su diámetro es el segmento determinado por los puntos y
2) Tiene su centro en y pasa por el punto
3) Su diámetro tiene por extremos los puntos y
4) Tiene radio 5 y...