Definicion de funcion (Matematicas 3) guía

Definición de función
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637por el matemático francés René Descartes, quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello.  Dos variables X e Y están asociadas de tal forma que alasignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y.  La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente,mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes.  Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores  que toma Yconstituye su recorrido".
Para que una relación de un conjunto A en otro B sea función, debe cumplir dos condiciones, a saber:
→ Todo elemento del conjunto de partida A debe tener imagen.
La imagen decada elemento x E A debe ser única. Es decir, ningún elemento del dominio puede tener más de una imagen.
→ El conjunto formado por todos los elementos de B que son imagen de algún elemento del dominiose denomina conjunto imagen o recorrido de f.

Diferencia entre función y relación Una relación es cualquier conjunto de pares ordenados, o cualquier correspondencia entre conjuntos y una función esla que da exactamente un valor a la variable dependiente (y) para cada valor de la variable independiente (x) en el dominio. 

Una relación entre 2 conjuntos A y B es cualquier subconjunto delproducto cartesiano AXB, incluso el vacío. Una función de A en B debe cumplir que para todo elemento de A exista un único elemento de B (que se suele llamar f(a)) relacionado con él. Una forma declasificar las relaciones es la siguiente: se dice que R es reflexiva si para todo elemento de A (a, a) está en la relaciones dice que es simétrica si cada vez que (a, b) está en la relación, (b, a) está en...