matematicas avansada BGAI ACTIVIDAD 9

Actividad 9: Distribuciones de Probabilidad


Propósito: Aplicar el conocimiento adquirido en el estudio de las variables para comprender la
distribución probabilística y utilizarla en su entorno.

Modalidad: en línea

Instrucciones: lo primero que debes hacer es revisar los recursos teóricos sobre el tema de“Distribución de Probabilidad” que se te describen a continuación, revisa los ejemplos que se te
presentan y resuelve los ejercicios:


*Vadenumeros. (2007). Distribución de Probabilidad Binomial. Matemáticas. Recuperado
el 6 de agosto del 2010 de http://www.vadenumeros.es/sociales/distribucion-binomial-
parametros.htm

*Fernández G., J.C. (2010). Problemas con distribución binomial. En Vitutor 2010.
Recuperado el 6 de agosto del 2010 de http://www.vitutor.com/pro/3/b_g.html*Distribución binomial.(1996). Recuperado el 7 de agosto del 2010 de
http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/t19_distribucion_binomial.htm


1.- Investiga que es una distribución de probabilidad, escribe su definición y anota también
un ejemplo.



2.- A continuación te presento una tabla donde se muestra una Distribución de
probabilidad del tiempo de circulación de automóviles.Realiza una grafica de barras con estos datos Excel, la escala del eje “x”, correspondería
a los años y la escala del eje “y” a las probabilidades.

3.- Investiga acerca de la “Distribución probabilística binomial”

¿Es continua o discreta? ¿Qué características tiene? ¿Cuáles son sus parámetros?

¿Cómo es su gráfica? ¿Cómo se calcula su probabilidad?Investiga dos ejemplos donde se calcule la probabilidad usando distribución binomial
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4.- Investiga acerca de la “Distribución Normal ”

¿Es discreta o continua? ¿Qué características tiene? ¿Cómo son sus valores? ¿Cómo
es su gráfica?¿Cuáles son sus parámetros? ¿Qué representa el área bajo la curva?

¿En qué se diferencia de la binomial?

5.- Analiza las características de la distribución de probabilidad binomial y las
características de la distribución de probabilidad normal y organiza la información en un
cuadro comparativo como se te detalla en el ejemplo:

























6.- Ejercicios de Cálculo de Probabilidad Binomial1.- En una distribución binomial, ¿cuál es la probabilidad de obtener 15 éxitos, si el
experimento se realiza 25 veces y la probabilidad de éxito es de 0.42?

P = C(25,15)(0.42)¨15(1 - 0.42)¨10 = 0.03 

Respuesta: 0.03
2.- Si la probabilidad de éxito de un experimento aleatorio es de 0.68, realizado 12
veces, calcula la probabilidad p(x=10)
P(10) = (12 sobre 10) (0,68^10) (0,32^2) = (12sobre 2) (0,0211392) (0,032768) =
(12 · 11 / 2) · (0,0211392) (0,032768) = 0,0457174
3.- Si en una distribución binomial n=10 y p= 0.7, calcular

a) p(x ≤ 0.7)
P(x=7) = C(10, 7)·(0.7)^7·(0.3)^3 =
(10·9·8 / 6)(0.7)^7·(0.3)^3 =
120(0.7)^7·(0.3)^3 = 0.266827932

b) p(x =8)
P(x=8) = C(10, 8)·(0.7)^8·(0.3)^2 =
C(10,2)(0.7)^8·(0.3)^2 =
(10·9/2)(0.7)^8(0.3)^2 =
45(0.7)^8(0.3)^2 =0.2334744405



4.- En una distribución binomial con parámetros n y p (50, 0.25), calcula la
probabilidad

a) (x=12)
P(x=12) = C(50, 12)(0.25)^12·(0.75)^38 =
C(n,k) = n! / [k!(n-k)!]
C(50,12) = 50! / (12!·38!) = 1.213996511 x 10^11
= 0.129367609

b) (x≤30)
P(x=30) = C(50, 30)(0.25)^30·(0.75)^20=
[50! / (30!·20!)](0.25)^30·(0.75)^20 = 1.296330409 x 10^(-7)
0.00000012963304095.- Para una distribución binomial, encuentra la probabilidad:

" k " es el número de aciertos=3

" n" es el número de ensayos=10

" p " es la probabilidad de éxito=0.03

7.- Ejercicios de Distribución de Probabilidad Normal (para encontrar la probabilidad lo
puedes hacer usando la tabla de distribución normal o con software, revisa el ejemplo que
viene más abajo)...