Matematicas Cosas que debes saber

RAZÓN 

Los resultados de observaciones o medidas deben compararse a menudo con algún valor normal para que tengan algún significado. Por ejemplo, decir que un hombre puede leer 400 palabras por minuto tiene poco significado así como se lo establece. Pero cuando esta relación se la compara con las 250 palabras por minuto que lee un lector medio, se puede ver que aquél lee considerablemente másrápido que el lector común. ¿Cuánto más rápido? Para determinarlo, esta relación se divide por la relación del lector medio, como sigue: 400/250= 8/5 



Entonces, por cada 5 palabras leídas por el lector medio este hombre lee 8. Otra forma de hacer esa comparación es diciendo que él lee 1 3/5 veces más rápido que el lector medio. 

Cuando la relación entre dos números se indica en estaforma, se compara como una RAZÓN. Una razón es una comparación de dos cantidades semejantes. Es el cociente obtenido dividiendo el primer número de la comparación por el segundo.
PROPORCION
La proporcionalidad es una relación o razón entre magnitudes mediales. Es uno de los escasos conceptosmatemáticos amplia mente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de usomuy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones igualdad entre las magnitudes.
Una PROPORCIÓN es la igualdad entre dos razones. Simbólicamente se indica:a/b=c/d 
Ejemplo: 3/4=6/8 

Si la proporción está bien formada se cumple que EL PRODUCTO DE LOS MEDIOS ES IGUAL ALPRODUCTO DE LOS EXTREMOS. Es decir a.d=b.c 
En el ejemplo: 3.8=4.6 o sea 24=24
Propiedades:
Propiedad 1 : en toda proporción , la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a su consecuente , como la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a su consecuente .

a =  c   →   a + b  = c + d
b     d            b          da =  c  →  a - b  =  c - d
b     d          b          d

Propiedad 2 : en toda proporción , la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a su antecedente , como la suma o diferencia entre el antecedente y elconsecuente de la segunda razón es a su antecedente .

a =  c  →  a + b = c + d
b     d          a          c

a =  c  →  a - b =  c - db     d          a          c

Propiedad 3 : en toda proporción, la suma entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a la diferencia entre los mismos , como la suma entre el antecedente y el consecuentede la segunda razón es a la diferencia de los mismos .

a =  c  →  a + b  =  c + d
b     d        a - b       c - d

Serie de razones iguales : una serie de razones iguales es unaigualdad entre dos o más razones .

a =  c  = e  =  m
b     d      f      n

Propiedad 4 : en toda serie de razones iguales la suma de los antecedentes es a la suma de los consecuentes , como uno de los antecedentes es a su consecuente .

a =  c  = e  = m   =   a + c + e+ m
b     d      f      n        b+ d + f+ n


Regla de 3 simple directa

Se aplica cuando dadas dos cantidadescorrespondientes a magnitudes directamente proporcionales, hay que calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
Ejemplo:
Si necesito 8 litros de pintura para pintar 2 habitaciones, ¿cuántos litros necesito para pintar 5 habitaciones?
Este problema se interpreta de la siguiente manera: la relación es directa, dado que, a mayor número dehabitaciones hará falta más pintura, y lo representamos así:



Regla de 3 simple inversa

Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.

La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:...