Matematicas Dicretas

Instituto Tecnológico Superior de Coatzacoalcos |
Sistemas Numéricos |
Alumnos:Hernández Pérez CarlaMatus Gutiérrez José EduardoMartínez Aguilera AlanZacarías Montero Jairo AlbinoCatedrático:Ing. Nora Hilda Reyes Ramírez Materia:Matemáticas DiscretasFecha:06 de septiembre del 2011 |
|
|
|

|

Componentes de los Sistemas Numéricos

* Componentes del sistema numéricobinario:
El sistema binario utiliza sólo dos signos: 0, 1
A las cifras o símbolos binarios les denominaremos, por convención, bits.
Bit cero = 0 Bit uno = 1
* Componentes del sistema numérico octal:
El sistema octal utiliza sólo 8 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
* Componentes del sistema numérico decimal:
El sistema decimal utiliza sólo 10 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
*Componentes del sistema numérico hexadecimal:
El sistema hexadecimal emplea 16 símbolos constituidos de dígitos y letras:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

La Historia de los Sistemas Numéricos

Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guigarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que lacantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico. Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy.
El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes. El sistemas decimal lo encontramos en la India y fue introducidoen España por los árabes. Su base es 10.
Emplea 10 caracteres o dígitos diferentes para indicar una determinada cantidad: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.El antiguo matemático indio Pingala fue quien presento la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo III a. C, nos remontamos pero el sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en elsiglo XVII, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados actualmente por 0, 1.

Suma de Números hexadecimales

1.-Identificar los números que se van a sumar
2.- Realizar la suma 
En este caso la respuesta obtenida, 16, no está entre el 0 y el 15, por lo que tenemos que restarle 16 y llevamos una. Ejemplo
9 + 7 = 16 (16 – 16 = 0 y nosllevamos 1)
Por lo tanto, la respuesta obtenida será 10 (sistema hexadecimal)

Nota:
Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las letras, ya que operar a la vez con letras y números puede crear confusiones
A + 6 = 16 (16 - 16 = 0 y nos llevamos 1)
Que es exactamente lo mismo que en el ejemplo anterior

Multiplicación de Números Octales

1.-Identificar los números que se van amultiplicar que serian en este caso 6*7
2.-Debemos tener que su base es en 8, en los números octales
3.-Desarrollo de la Multiplicación poner atención:
El 6*7 en decimal es igual a 42
Ahora 8*5=40 entonces
42-40=2 y llevas 5
En este caso será el resultado 6*7 = 52 en octal

División de Número Binario

1. Identificar los números que se van a dividir 101010/110
2. Empezamos dividiendo eldividendo por el divisor usando el mismo número de cifras (101 entre 110).
Nota: si no puede dividir si intenta la división tomando un digito más (1010 entre 110).
3. Si la división es posible el divisor solo puede dividirse por el dividendo solo una vez, esto quiere decir que la primera cifra del cociente será 1.
4. Realizamos la resta del dividendo del divisor y bajamos el siguiente digito.5. Se sigue el mismo procedimiento hasta que el residuo sea 0.
6. En este caso el resultado seria 111.

Algoritmo para Sumar Números Hexadecimales | | | | | | | | | | | |
Primer paso: Identificar los números a sumarSegundo paso: Identificar si en la suma existen letrasTercer paso: Saber el valor de cada letra A=10B=11C=12D=13E=14F=15Cuarto paso: sumar A+B=21Quinto paso: restar...