matematicas discreta

OPERACIONES CON CONJUNTOS
 Sean A y B conjuntos.
La unión de los conjuntos A y B es el conjunto, denotado por A B, formado por los elementos que estén en al menos uno de los conjuntos A o B. Esteconjunto, expresado por comprensión es:
A B = { x U / x A ˅ x B}
Así, podemos decir que los elementos de la unión del conjunto A con el conjunto B son aquéllos que estén o bien en A o en B o enambos.

UNION
La unión de dos conjuntos A y B la denotaremos por A  B y es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al menos a uno de ellos ó a los dos. Lo que se denota por:
A  B = {x/x  A ó x  B }
 
Ejemplo: Sean los conjuntos A={ 1, 3, 5, 7, 9 } y B={ 10, 11, 12 }
A  B ={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
 

INTERSECCION
Sean A={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 } y B={ 2, 4, 8, 12 }Los elementos comunes a los dos conjuntos son: { 2, 4, 8 }. A este conjunto se le llama intersección de A y B; y se denota por A  B, algebraicamente se escribe así:
A  B = { x/x  A y x  B }
Yse lee el conjunto de elementos x que están en A y están en B.
 
Ejemplo:
Sean Q={ a, n, p, y, q, s, r, o, b, k } y P={ l, u, a, o, s, r, b, v, y, z }
Q  P={ a, b, o, r, s, y }
 
 

CONJUNTOVACIO
Un conjunto que no tiene elementos es llamado conjunto vacío ó conjunto nulo lo que denotamos por el símbolo  .
 
Por ejemplo:
Sean A={ 2, 4, 6 } y B={ 1, 3, 5, 7 } encontrar A  B.
A  B={ }
El resultado de A  B= { } muestra que no hay elementos entre las llaves, si este es el caso se le llamará conjunto vacío ó nulo y se puede representar como:
A  B=
 

CONJUNTOS AJENOS
Síla intersección de dos conjuntos es igual al conjunto vacío, entonces a estos conjuntos les llamaremos conjuntos ajenos, es decir:
Si A  B =  entonces A y B son ajenos.
 
 

COMPLEMENTO
Elcomplemento de un conjunto respecto al universo U es el conjunto de elementos de U que no pertenecen a A y se denota como A' y que se representa por comprehensión como:
A'={ x  U/x y x  A }
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