Matematicas discretas

Modus ponendo ponens
En lógica, el modus ponendo ponens (en latín, modo que afirmando afirma), también llamado modus ponens y generalmente abreviado MPP o MP, es una regla de inferencia que tiene lasiguiente forma:
Si A, entonces B
A
Por lo tanto, B
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus ponens podría ser:
Si está soleado, entonces es de día.
Está soleado.
Por lotanto, es de día.
Otro ejemplo sería
Si Javier tiene rabia, es una nube.
Javier tiene rabia.
Por lo tanto, Javier es una nube.
Otra manera de presentar el modus ponens con el condicional es:

Y aúnotra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes: Con condicional:

En la axiomatización de la lógica proposicional propuesta por Jan Łukasiewicz, el modus ponens es la única regla deinferencia primitiva. Esto ha motivado que mucha de la discusión en torno al problema de la justificación de la deducción se haya centrado en la justificación del modus ponens.

Modus ponendotollens
En lógica, el modus ponendo tollens (en latín, modo que afirmando niega) o MPT es una forma válida de argumento que dice:
O bien A, o bien B
A
Por lo tanto, no B
Por ejemplo, un razonamientoque sigue la forma del modus ponendo tollens podría ser:
O bien es de día, o bien es de noche.
Es de día.
Por lo tanto, no es de noche.
Otra manera de presentar el modus ponendo tollens es:

Yaún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:

Silogismo disyuntivo
En lógica, el silogismo disyuntivo (DS), es una forma válida de argumento que dice:
si A implica B
si Cimplica D
se cumple A o C
entonces B o D
Otra manera de presentar el silogismo disyuntivo es:

por ejemplo:
si llueve el suelo esta mojado.
si sale el sol la gente sale a pasear.
llueve o sale elsol.
entonces el suelo esta mojado o la gente sale a pasear.
¿es igual que el Modus Tollendo Ponens?
Modus tollendo ponens
En lógica, el silogismo disyuntivo, históricamente conocido como...