Matematicas discretas

EXPRESIONES ALGEBRAICAS ENTERAS

Definición

Se llaman expresiones algebraicas enteras a aquellas que no contienen denominadores algebraicos. Ninguna letra está en el denominador ni afectada poruna raíz o por un exponente negativo.

Por ejemplo, son expresiones algebraicas 8x-78z , (3x-1)/(9x-2), 3 naranjas + 4 papas.

Son expresiones algebraicas, pero no enteras (3x-1)/(9x-2) y8x/9y

No son expresiones algebraicas log(2x+1) ni cos (9x-5).

Clasificación expresiones algebraicas enteras

Las expresiones algebraicas enteras las clasificamos en monomios y polinomiosMonomio: expresión algebraica constituída por un sólo término.

Todo monomio consta, de dos partes:

Coeficiente: el número del monomio.

Parte literal : las letras con sus exponentes

En unmonomio, las letras solamente están afectadas por operaciones de producto y de potencia de exponente natural.

por alesermarma el 23/08/2007 03:21 | Comentarios (25)

Polinomios
Multiplicaciónde polinomios
El producto de dos números se define como:

3(6) = 6 + 6 + 6

De la misma manera:

4c = c + c + c + c

Multiplicación de monomios
La multiplicación de monomios se realiza de lasiguiente manera: Se multiplican los coeficientes numéricos y si existen coeficientes literales en común en los términos o monomios a multiplicar, el producto de ellos es el mismo con un exponente quees la suma de los exponentes de los términos

Ejemplo:

4x2(2x4y) = 4(2)x(2 + 4)y
4(2)x(2 + 4)y = 8x6y

Multiplicación de un polinomio por un monomio.
Recordando la ley distributiva de lamultiplicación:

x(2x3 + 45) = x(2x3) + 45x
x(2x3) + 45x = 2x4 + 45x

Ejemplo:

3a2b(2ab + 4ca) = 6a3b2 + 12a3bc
Multiplicación de polinomios
Esta operación es similar a la multiplicación de unmonomio por un polinomio, se aplica también la ley distributiva de la multiplicación:

(x - 6)(x3 + y) = x(x3 + y) - 6(x3 + y)
x(x3 + y) - 6(x3 + y) = x4 + xy - 6x3 - 6y

Binomio al cuadrado...