MATEMATICAS FINANCIERA

Colección
Gerencia de Proyectos
Formulación y Evaluación de Proyectos
Unidad de Aprendizaje Estudio Financiero
Anexo: Fundamentos de Matemáticas Financieras
Carlos Mario Morales C - 2008

Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión
UNIDAD DE APRENDIZAJE ESTUDIO FINANCIERO
ANEXO: FUNDAMENTO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Fundamentos de Matemáticas Financieras.
1. Valor del Dineroen el Tiempo.
El valor del dinero a través del tiempo esta relacionado con el concepto de la oportunidad de inversión que tiene
el dueño del dinero. El dueño tiene derecho, por poner a disposición el dinero, a que se le incremente el capital a
través de los rendimientos; igualmente a que su dinero no pierda el poder adquisitivo y a que se le reconozca una
prima por el riesgo de recibir eldinero un tiempo después.
Para compensar al inversionista se le debe pagar un interés por el capital que pone a disposición de una iniciativa
de inversión. Este interés, el cual se calcula con base en una tasa de interés, debe compensar al dueño por el
riesgo y la inflación, además debe producir un rendimiento que incremente el capital inicial.

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2. Tasa de retorno y Costo de Oportunidad.Cuando un inversionista piensa comprometer su capital, espera que este le proporcione una tasa razonable de
retorno; que debe ser superior que alguna tasa de retorno preestablecida. Esta tasa de retorno preestablecida, es
generalmente la que puede recibirse de una entidad bancaria o de cualquier otra inversión segura. La tasa de
retorno razonable se conoce con el nombre de TASA MINIMA REQUERIDADE RETORNO (TMRR); es decir, la
tasa de interés que espera recibir el inversionista, para atreverse a comprometer su capital.
Por su parte el Costo de Oportunidad son los beneficios que eventualmente podría obtener un inversionista y a
los cuales renuncia por destinar el capital a otra inversión.
Nótese que TMRR y Costo de oportunidad están íntimamente ligados y en algunos momentos podrían,incluso,
ser iguales.
3. Tasa de Interés
Como ya se menciono la tasa de interés, permite calcular, el interés que el dueño del negocio aspira obtener por
comprometer su dinero en una iniciativa de inversión. Dependiendo de cómo sean tratados los intereses después
del primer periodo; la tasa de interés puede ser simple o compuesta.
4. Tasa de Interés Simple
Cuando el interés se calcula sobre lamisma base, inversión o préstamo, se dice que se esta trabajando con
interés simple.

Interés anual = $500.000x0.20 = $100.000;
Así el interés, para un año, se calcula como: I = C x i;
Siendo I= Interés, C= Capital y i= interés simple.
El Interés para los tres años, se calcula como: I = C x i x n;
Donde n es igual al número de años o periodos.
I = $500.000 x 0.20 x 3 = $300.000
5. Tasade Interés Compuesto
Se considera que se trabaja con interés compuesto cuando el cálculo de los intereses para un periodo se calcula
sobre el monto original –préstamo o inversión- más todos los intereses ganados o acumulados en periodos
anteriores. Así, la forma de realizar el cálculo permite que el interés de un periodo gane intereses sobre
intereses.

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Ejemplo: Se toma un préstamo de $500.000, a un interés simple del 20% anual y a un plazo de tres años; los
intereses se pagan al final de los 3 años. ¿Cuánto se recibirá por intereses al cabo de los tres años?

Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión
UNIDAD DE APRENDIZAJE ESTUDIO FINANCIERO
ANEXO: FUNDAMENTO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS
Ejemplo: Setoma un préstamo de $500.000, a un interés compuesto del 20% anual y a un plazo de tres años; los
intereses se pagan al final de los 3 años. ¿Cuánto se recibirá por intereses al cabo de los tres años?
Interés al cabo del 1er año.
I= $500.000x 0,20 = $100.000
Saldo de capital al cabo del 1er año:
C = C + I = $500.000 + $100.000 = $600.000

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Interés al cabo del 2do año.
I= $600.000x 0,20...