Matematicas financieras

TRABAJO DE MATEMATICAS FINANCIERAS

ILEANA FLOREZ PAVA CC. 22 733.061

TUTOR CARLOS FABREGAS

Escuela de Ciencias Administrativas, Contables, Económicas y de Negocios ECAEN

UNIVERSIDAD NACIONAL A DISTANCIA UNAD

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INTRODUCCION

La matemática como ciencia, se encuentra dividida en diversas ramas, una de ellas es la matemática financiera, que se encarga de todo lo relacionado conoperaciones de tipo financieras, como por ejemplo el descuento y el vencimiento; de acuerdo al interés al que hayan sido calculado o sea a interés simple o compuesto. En el cálculo del descuento a interés simple generalmente se emplea el descuento comercial, lo que implica que primero se halle el valor nominal, para luego rebajarle, en el descuento a interés compuesto ocurre todo lo contrario. Elvencimiento es una figura que se utiliza para negociar, ya sea la fecha de pago, o la cantidad a pagar por dos o mas obligaciones, donde una ya se encuentra vencida y otra esta próxima a vencerse. Entonces en estos casos, una deuda devenga intereses de mora y a otra se le aplica un descuento por pagarla antes de la fecha de pago establecida. Existen dos tipos o casos del vencimiento, el común, quees cuando se conviene una fecha de pago y el medio, que sucede cuando se acuerda una cantidad a pagar por las obligaciones. Tanto para ambos casos pueden ser calculados bajo régimen de interés compuesto o simple. Bajo estas condiciones el vencimiento puede adoptar características diferentes según sea el tipo de interés. En este trabajo, se precisará las diferencias y semejanzas que existen en eldescuento, ya sea simple o compuesto, e igualmente para el vencimiento en cualquiera de los dos regimenes

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EJERCICIOS MODULO 1. Sandra Muñoz canceló hoy $ 7’560.000 al Banco de Bogotá por un préstamo que le fue otorgado hace un año. Calcular el dinero prestado a Sandra si: a. La tasa de interés es del 3% mensual simple.

Gráfico para el Banco de Bogotá

F = 7’560.000 0 12 meses i = 3%mensual P Gráfico para Sandra Muñoz

P

i = 3% mensual 12 meses

F = 7’560.000 La fórmula que se utiliza para resolver éste ejercicio es la siguiente: F = P (1 + i n) Donde: F = 7’560.00 i = 3% mensual
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n = 12 meses

Entonces:

7’560.000 = P (1 + 3% (12)) 7’560.000 0 P (1 + 0.03 (12)) 7’560.000 = P (1 + 0.36) P=

7'560.000 (1.36)

P = 5.558.823,529

EL VALOR DEL PRÉSTAMO FUEDE $ 5.558.823,529

b) Si la tasa de interés es de 3% mensual compuesto Los gráficos para Sandra Muñoz y para el Banco de Bogotá son los mismos, lógicamente con una tasa de interés diferente, por ese motivo no se vuelven a elaborar. Para resolver el ejercicio utilizamos la misma fórmula: F = P (1 + i)n Donde: F = 7’560.000 i = 3% mensual n = 12 meses 7’560.000 = P (1 + 0.03)12 7’560.000 = P (1 +0.03)12 7’560.000 = P (1.03)12 7’560.000 = P (1.425760887) P=
7'560.000 1.425760887

Entonces:

P = 5.302.431,894
EN ÉSTE CASO EL VALOR EL PRÉSTAMO HUBIERA SIDO DE $ 5.302.431,894

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c)

La tasa de interés es de 4% mensual simple

Utilizamos nuevamente la fórmula: F = P (1 + i n) F = 7’560.000 i = 4% mensual n = 12 meses 7’560.000 = P (1 + 4% (12)) 7’560.000 = P (1 + 0.04 (12))7’560.000 = P (1 + 0.48) P=

Entonces:

7'560.000 (1.48)

P = 5.108.108,108
EN ÉSTE CASO EL VALOR DEL PRÉSTAMO HUBIERA SIDO DE $5.108.108,108

2. Lady Noriega recibió un préstamo del Banco Santander de $ 10’000.000; si canceló $13’500.000 en un solo pago, calcular el plazo del préstamo si:

a)

Si la tasa de interés es del 2% mensual simple

Los gráficos para Lady Noriega y para el BancoSantander están en la siguiente página.

Gráfico para el Banco Santander

F = 13’500.000 0 i = 2% mensual

P = 10’000.000

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Gráfico para Lady Noriega P = 10’000.000 i = 2% mensual

0 F = 13’500.000

Utilizamos la misma fórmula que en el punto anterior: F = P (1 + i n) F = 13’500.000 P = 10’000.000 i = 2% mensual Entonces: 13’500.000 = 10’000.000 (1 + (2%) n)
13'500.000  1 +...