Matematicas financieras

ANUALIDADES PERPETUAS

Las Anualidades Perpetuas, también llamadas indefinidas, se asemejan a los fondos que se crean para pagar, el valor en dinero, de un premio cada vez que ocurre undeterminado evento. Por Ejemplo: Al ganador del premio Nobel de la Fìsica se le da una asignación económica cuando se le otorga el mencionado premio.
En el tópico conocido como “anualidadesperpetuas”, no tiene sentido hablar de Valor Futuro (Vf) puesto que nunca se sabe cuándo va a terminarse el compromiso de pagar la anualidad, por ser a perpetuidad.
Solo se hace referencia al valor presente(Vp).
A continuación se presenta la deducción de la ecuación que se emplea para resolver ejercicios relacionados con este tipo de Anualidad.
En secciones anteriores, se dedujo que la ecuaciónpara el cálculo del valor presente de una anualidad Ordinaria o Vencida, era:
Vp ={$ \R[1-(1+i)^{-n}]/i $}

Donde:
Vp =Valor Presente;

R= Renta;

n= Número de Periodos;

i= Tasa deInterés
Si se toma el Límite a esa ecuación cuando el número de pagos (n), es muy pero muy grande, es decir, cuando n tiende a infinito, se obtiene:
Vp={$ \R/i $}
Ejemplo: Una persona se ganael premio mayor de la Lotería local (50 millones de pesos), abre hoy una cuenta de Ahorro en una entidad financiera y decide retirar solamente los intereses -mensualmente- durante todo el tiempoque viva. Si el ente financiero paga al 12% anual en este tipo de operaciones, se desea saber ¿Cuánto retira el cuenta-ahorrista al final de cada mes?.
Datos: Vp=Bs 50.000.000,00i=0.12/12=0.01
R=?

Solución:
Basta con despejar, de la fórmula deducida, a R. Así:
Como: Vp={$ \R/i $} entonces: R=Vp*i,
sustituyendo los datos, se obtiene:
R=Vp*i={$ \50.000.000*0.01$}=500.000,00Bs.
Interpretación: El cuenta-ahorrista retira mensualmente QUINIENTOS MILPESOS por concepto de interés, dejando el capital depositado mes a mes durante todo el tiempo que viva en este mundo....