Matematicas Financieras

Capitulo 6.
Anualidades Diferidas.

Tarea.

Se compra una lavadora automática marca easy sin enganche y con 8 pagos mensuales iguales y deben realizarse al final de cada periodo. Determine su valor de contado si se le aplica una tarifa, determine su valor de contado si se le aplica una tasa de interés del 36% con capitalización mensual.

850 850 850 850 850850 850 850
I-------I--------I-------I--------I---------I---------I--------I--------I
0 1 2 3 4 5 6 7 8

850(1+.03)7 + 850 (1+.03)6+850 (1+.03)5+850 (1+.03)4 + 850 (1+.03)3 + 850 (1+.03)2 + 850 (1+.03)1 + 850 (1+.03)0

1045.392786 + 1,014.944452 + 985.38 + 956.6824885 + 928.81795+901

875.50 + 850 =7558.48
C= 7558.48-2721.05 = 4837.43

Anualidades: se denomina asi al conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales e tiempo ejemplos:
A) Pagos mensuales de renta.
B) Cobro quincenal o semanal de salario.

Intervalo o periodo de pago: tiempo que transcurre entre un pago y otro.

Plazo de anualidades: Es el tiempo que pasa entre el inicio del primer periodo de pago y elfinal del ultimo.

Renta: nombre que se le da al pago periódico que se realiza.

Clasificacion de las anualidades:
1.- según su tiempo.
a) Anualidades ciertas: si se conocen las fechas de inicio y terminación de la anualidad.
b) Anualidades eventuales o contingentes: si una de las dos fechas de inicio o terminación se desconoce.

2.- según periodos de capitalización o pago.
a) anualidadessimples: si el periodo de pago y capitalización son iguales.
b) anualidades generales: si los periodos de capitalización son diferentes.

3.- según el momento en que se realiza el pago de la renta.
a) anualidad ordinaria: si el pago de la renta se realiza al final de cada periodo (anualidad vencida).
b) anualidad anticipada: por que los pagos se realizan al inicio de cada periodo.

4.-según el periodo en que se realiza el primer pago.
a) anualidad inmediata: si al primer pago de la renta se realiza al primer periodo.
b) anualidad diferida: si el primer pago se realiza varios periodos después del inicio.

Anualidad ordinaria.
Simple: por que los periodos de capitalización y pagos son iguales.
Cierta: las fechas de inicio y terminación de la anualidad se conocen con precisión.Ordinaria: el pago de la renta se realiza al final del periodo de la anualidad inmediata, el primer pago se realiza en el primer periodo de la anualidad.

FORMULAS.

M= R ((1+i)n-1)
i

C=R(1-(1+i)-n)
I

Se compra una lavadora automática sin enganche con 8 pagos mensuales iguales de $850.00 y que deben realizarse al final de cada periodo, determina suvalor de contado si se aplica una tasa de 36% con pago mensual

I-------I--------I-------I--------I---------I---------I--------I--------I
0 1 2 3 4 5 6 7 8

Formula.

C=R(1-(1+i))-n
I

C=850(1-(1+3))-8
.03

C=850(1-(1+.03))-8
.03

C=850(1-(.0789409239)
.03C=(850).210590766
.03

C=(850)(7.0196922)

C= 5,966.73

Capitulo 5.

Anualidades anticipadas

Son sistemas de pagos periodicos e iguales en los cuales cada pago se realiza al inicio de cada periodo ejemplo: adquiler de ejercicios, primas de seguros etc.

* Simple: por que los periodos de capitalización y de pagos son iguales.

* Cierta: Por que la fecha deinicio y terminación de la anualidad se conocen con precisión.

* Anticipadas: por que el pago de la renta se realiza al inicio del periodo.

* Inmediata: por que el primer pago se realiza en el primer periodo de anualidad.

Formulas:

M= R((1+i)n+1-1-1)
i

C=R(1+1-(1+i)-n+1)
i

Ejemplo.

Una...