Matematicas Financieras

Introducción
El fenómeno de préstamo de dinero a una tasa de interés fue una práctica común en los más remotos pueblos de la antigüedad, pero no siempre fue reconocido como un hecho legal. Es más, durante la Edad Media el cobro de interés era catalogado como pecaminoso e inmoral.
El interés es aquel porcentaje que se aplica a un capital inicial en un tiempo determinado. Además nace de lasoperaciones que una persona realiza en cierta entidad, que pueden ser la de ahorrar o la de pedir un préstamo o crédito, a los depositantes que quieren guardar su dinero como medio de ahorro o para cubrir ciertas necesidades futuras y no quiere que ese dinero pierda poder adquisitivo en el tiempo se les impone una tasa de interés pasiva, de modo que en el futuro recibirá el capital más intereses y alos prestatarios que necesitan dinero, para cubrir ciertas necesidades (como comprar un auto, empezar un negocio, etc.) y pagará ese dinero en el futuro con un cargo adicional es decir con una tasa de interés activa, la cual compensa a quien le prestó el dinero (prestamista) por la pérdida de poder adquisitivo del dinero en el tiempo, y le cubre los riesgos como los costos que asume;
Estas dosclases de tasas la explicare más detalladamente en los siguientes puntos.
Ahora todo puede depender también del tiempo, si la tasa de interés se pusiera muy baja el público querría poseer mayores cantidades de efectivo, en cambio si la tasa de interés fuera muy alta, la gente trataría de desprenderse del efectivo con el consecuente beneficio futuro por no gastar el dinero en éste momento, pero lastasas de interés están regularizada por la SBS (superintendencia de banca y seguros).








Interés Simple
El interés simple es una modalidad de remuneración empleada principalmente en las cuentas de ahorro a plazo. La remuneración de un depósito a interés simple consiste en abonar periódicamente una cantidad de dinero fija denominada interés, y que abona en otra cuenta distinta, porejemplo una cuenta corriente. La característica básica del interés simple reside precisamente en la separación entre la cantidad depositada principal y la cantidad remunerada interés.
En relación a un préstamo o un depósito mantenido durante un plazo a una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos elementos se realizan mediante una regla de tres simple. Es decir, si conocemostres de estos cuatro elementos podemos calcular el cuarto:
El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (i):
esto se presenta bajo la fórmula:
I = C ∙ i ∙ t
donde i está expresado en tanto por uno y t está expresado en años, meses o días.
Tanto por uno es lo mismo que
Entonces, la fórmula para el cálculo delinterés simple queda:
si la tasa anual se aplica por años.
si la tasa anual se aplica por meses.
si la tasa anual se aplica por días.
Recordemos que cuando se habla de una tasa de 6 por ciento (o cualquier porcentaje), sin más datos, se subentiende que es anual.
Ahora, si la tasa o porcentaje se expresa por mes o por días, t debe expresarse en la misma unidad de tiempo.


InterésCompuesto
El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital inicial (C) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t), en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial; es decir, se capitalizan, produciendo un capital final (Cf).
Para un períododeterminado sería:
Capital final (Cf) = capital inicial (C) más los intereses.
En inversiones a interés compuesto, el capital final (Cf), que se obtiene a partir de un capital inicial (C), a una tasa de interés (i), en un tiempo (t), está dado por la fórmula:

Recordemos que i se expresa en forma decimal ya que corresponde a
Y donde t corresponde al número de años durante los cuales se mantiene...