Matematicas Financieras

Matemáticas financieras
Resuelve los siguientes ejercicios:
Interés simple:
1. Calcular el interés que gana un capital de $150,000.00 a una tasa de interés simple anual de 12% durante 180 días.
Solución:



Respuesta: El interés generado durante los 180 días es de $9,000.00, considerando año comercial.
2. Calcular el monto de $1, 500,000.00  a una tasa de interés simple anual de 18% a 6 mesesde plazo.
Solución:




Respuesta: El monto generado en los 6 meses a una tasa de interés simple de 18% anual es de $1, 635,000.00.
3. Calcular el monto de $50,000.00 a una tasa de interés simple anual de  9%, del 15 de marzo al 31 de agosto del mismo año.
Mes
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
t =
31-15=16
30
31
30
31
31
t = 16+30+31+30+31+31 = 169 días
Solución:




Respuesta: el montogenerado del 15 de marzo al 31 de agosto es de $52,083.562. Considerando año real de 365 días. (Para el cálculo se usaron todos los decimales)
4. Calcular el capital de $240,000.00 con vencimiento en 270 días a una tasa de interés simple anual de 12%.

Solución:




Respuesta: El capital de $240,000.00 es de $220,183.486, considerando año comercial.

5. ¿En qué tiempo se incrementará en $80,000.00 uncapital de $550,000.00 colocado a una tasa de interés simple anual de 20.25%?
Solución:



Respuesta: el tiempo en que se genera un interés de $80,000 a una tasa del 20.25% anual es de 8.62 meses. (Como el tiempo resulto en fracción de año se multiplico por 12 para convertir el tiempo en meses. Para el cálculo del tiempo se usaron todos los decimales.)

6. Calcular la fecha en que un capital de$650,000.00 produjo $85,800.00 de intereses a partir del 12 de marzo a una tasa de interés simple anual de 18%.
Solución:




Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Sept.
Oct.
Nov.
Dic.
Total días
30-12= 18
30
30
30
30
30
30
30
30
6
264
* Tabla para calcular los días (Año comercial).
Respuesta: La fecha a la que el capital de $650,000.00 produjo $85,800.00 de intereses es al 6 de Diciembre. (Para elcálculo de los días se utilizaron todos los decimales y el año comercial).

7. ¿A qué tasa de interés anual simple se colocó un capital de $300,000.00 para que se convierta en $335,000.00 en 210 días?

Solución:




Respuesta: La tasa de interés a la que se colocó el capital de $300,000.00 es de 20% anual. (Cálculos con todos los decimales).


Ecuaciones de valor:

8. Una empresa debe trespagarés. Uno de $80,000.00 a 90 días de plazo; otro de $100,000.00 a 120 días de plazo y un tercero por $150,000.00 a 180 días de plazo. La empresa desea reemplazar estas tres deudas por una sola, con vencimiento en 210 días de plazo. Si se aplica una tasa de interés simple anual de  18%. Calcular el valor del nuevo pagaré con fecha focal a los 210 días.
9.
Solución:
Paso1.
Deuda
Monto de la deudaPlazo de la deuda
A
$80,000.00
90 días
B
$100,000.00
120 días
C
$150,000.00
180 días


Paso 2, 3, 4 y 5.
Gráfica Tiempo – Valor





Paso 6.
Nueva deuda
Operación
Resultado
A



M = $84,800.00
$84,800.00
B



M = $104,500.00
$104,500.00
C



M = $152,250.00
$152,250.00
Suma de deudas (x)
$341,550.00

Respuesta: El valor del nuevo pagare es de $341,550.00.


10. Una empresa tiene las siguientesdeudas: $80,000.00 a 90 días de plazo; $150,000.00 a 150 días de plazo, $300,000.00 a 210 días de plazo y $500,000.00 a 270 días de plazo; desea reemplazar sus deudas por una sola con vencimiento el día de hoy. Si se considera que la operación se realizará con una tasa de interés simple anual de  12%. Calcular el valor de la deuda el día de hoy con fecha focal también el día de hoy.
Solución:Paso1.
Deuda
Monto de la deuda
Plazo de la deuda
A
$80,000.00
90 días
B
$150,000.00
150 días
C
$300,000.00
210 días
D
$500,000.00
270 días

Paso 2, 3, 4 y 5.
Gráfica Tiempo – Valor






Paso 6.

Nueva deuda
Operación
Resultado
A



C = $77,669.9029
$77,669.9029
B



C = $142,857.143
$142,857.143
C



C = $280,373.832
$280,373.832
D



C = $458,715.596
$458,715.596
Suma de deudas (x)
$959,616.474...