matematicas secundaria

Problemas de ecuaciones de primer grado
1 Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
2Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?
3 La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
4En una reunión hay doble número demujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?
5 Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.
6 Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?7Luís hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide:
1.Litros de gasolina que tenía en el depósito.
2. Litros consumidos en cada etapa.
8En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero yun cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?
9 La dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la de las decenas y la menor la de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de las cifras. ¿Cuál es el número?
10Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste.Hace cuatro años la edad de la padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.
11Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro?
12Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B.

Ejercicios resueltosecuaciones de primer grado

Problemas resueltos de ecuaciones de primer grado
1
Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
Años x
35 + x = 3 · (5 + x )
35 + x = 15 + 3 · x
20 = 2 · x             x = 10
Al cabo de 10 años.
2
2.- Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?3
La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
Altura x
Base 2x
2 · x + 2 · 2x = 30        2x + 4x = 30      6x = 30      x = 5
Altura 5 cm
Base 10 cm

4
En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión lacomponen 96 personas?
Hombres x
Mujeres 2x
Niños 3 · (x + 2x) = 3 · 3x = 9x
x + 2x + 9x = 96
12x = 96           x = 8
Hombres 8
Mujeres 2 · 8 = 16
Niños 9 · 8
5
Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.






6
Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
Cerdos x
Pavos 35 − x
4x + 2 · (35 − x) = 116
4x + 70 − 2x = 116
2x = 46          x = 23
Cerdos 23
Pavos 35 − 23 = 12

7
Luís hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Sepide:
1.Litros de gasolina que tenía en el depósito.
1ª etapa
2ª etapa


2. Litros consumidos en cada etapa.
1ª etapa
2ª etapa

8
En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?
Total x
Libro
Cómic










9
La dos...