Matematicas Suma Algebraica

SUMA
La suma o adición es una operación algebraica que tiene por objeto reunir dos o más expresiones algebraicas (sumandos) en una sola expresión algebraica (suma).
Así, la suma de a y b es a+bporque esta ultima expresión es la reunión de las dos expresiones algebraicas dadas: a y b.
La suma de a y –b es a-b, porque esta última es la reunión de los dos expresiones dadas: a y –b.CARÁCTER GENERAL DE LA SUMA ALGEBRAICA

En Aritmética, la suma siempre significa aumento, pero en Álgebra la suma es un concepto más general, pues puede significar aumento o disminución, ya quehay sumas algebraicas como la del último ejemplo, que equivale a una resta Aritmética.
Resulta, pues, que sumar una cantidad negativa equivale a restar una cantidad positiva de igual valorabsoluto.


REGLA GENERAL PARA SUMAR

Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay.SUMA DE MONOMIOS

Sumar 5a, 6b y 8c.
Los escribimos unos a continuación de otros con sus propios signos y como
5a= +5a, 6b= +6b y 8c= +8c la suma será: 5a+6b+8c
El orden de lossumandos no altera la suma. Así, 5a+6b+8c es lo mismo que 5a+8c+6b o que 6b+8c+5a.
Esta es la Ley conmutativa de la suma.

Sumar 3a^2b, 4〖ab〗^2, a^2b, 〖7ab〗^2 y 〖6b〗^3
Tendremos:3a^2b +4〖ab〗^2+ a^2b+ 〖7ab〗^2 + 〖6b〗^3
Reduciendo términos semejantes, queda: 〖4a〗^2 b+〖11ab〗^2+〖6b〗^3

Sumar 3a y -2b.
Cuando algún sumando es negativo, suele incluirse dentrode un paréntesis para indicar la suma; así: 3a+ (-2b)
Sumar 7a, -8b, -15a, 9b, -4c y 8
Tendremos:

7a + (-8b) + (-15a) + 9b + (-4c) + 8= 7a – 8b – 15a + 9b – 4c + 8 = -8a +b -4c + 8Sumar 2/3 a^2, 1/2ab, 〖-2b〗^2, - 3/4ab, 1/3 a^2, - 3/5 b^2

2/3 a^2+ 1/2ab +( 〖-2b〗^2) + (- 3/4ab) + 1/3 a^2+ (- 3/5 b^2) = 2/3 a^2+1/2ab – 2b^2- 3/4ab + 1/3 a^2- 3/5 b^2
= a^2 - 1/4ab - 13/5...