MATEMATICAS - TIPOS DE FUNCIONES

CALCULO DIFERENCIAL


ALBUM
TIPOS DE FUNCIONES



FUNCION POLINOMIAL


Una función f es una función polinomial si es de la forma
f (x) = anxn + an−1xn−1 + · · · + a1x + a0.

•nes un número natural y se llama el grado del polinomio.

• Los números an, an−1, · · · , a1, a0 son números reales y son
los coeficientes del polinomio. Se pide que an 6= 0.

• Dominio de f :Todos los números reales.

•Rango de f: Todos los números reales.

• Un punto de alternancia es un punto que separa una parte
creciente de una decreciente o viceversa.

• Un cero de un polinomio esel punto r en su dominio tal
que f (r) = 0.

• Un polinomio de grado n tiene a lo más (n − 1) puntos de
alternacia y a lo más n ceros.

• Si r es un cero de un polinomio

P (x) = xn +an−1xn−1 + · · · + a1x +a0,

entonces |r| < 1 +max{|an−1| , |an−2| , . . . , |a1| , |a0|}.

• Casos particulares de polinomios son las rectas y las
parábolas.





FUNCION LINEAL

La funciónlineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
x
0
1
2
3
4
y = 2x
0
2
4
6
8


m es la pendiente de la recta.
La pendiente es lainclinación de la recta con respecto al eje de abscisas
Dominio de f: Todos los números reales
Rango de f: (-∞,+∞)




FUNCION CONSTANTE

La función constante es del tipo:
y = n
Elcriterio viene dado por un número real.
La pendiente es 0.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.


Dominio de f: Todos los números Reales

Rango de f: {b}FUNCION IDENTIDAD

La Función identidad es del tipo:
f(x) = x
Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Por tanto la recta forma con la parte positiva del eje de abscisas unángulo de 45º y tiene de pendiente: m = 1.


Dominio de f: Todos los números Reales

Rango de f: Todos los números Reales









FUNCION CUADRATICA

Una función cuadrática es...