Tipos de funciones ( matemática )

Funciones numéricas:

Llamamos funciones numéricas a funciones cuyo dominio y codominio son subconjuntos de los Reales. Estas funciones son aquellas que aparecen más frecuentemente en lasaplicaciones elementales.

Funciones acotadas:

* Una función se denomina acotada si su conjunto imagen está acotado. Por ejemplo: f(x) = sen(x) y g(x) = cos(x) tienen por conjunto imagen el intervalo[-1,1]. Si su conjunto imagen está acotado sólo superior o inferiormente, se dice que la función está acotada superior o inferiormente, respectivamente. Por ejemplo, f("x")=|x| tiene por conjuntoimagen , por lo que está acotada inferiormente.

Funciones pares e impares:

Se dice que una función, es par cuando presenta simetría sobre el eje de ordenadas, esto es, si

Una función es impar, sipresenta simetría con respecto al origen de coordenadas, esto es si

Una función que no presenta simetría par no tiene necesariamente simetría impar. Algunas funciones no presentan ninguno de losdos tipos de simetría o bien la presentan frente a focos o ejes distintos del origen de coordenadas o el eje de ordenadas (o eje Y). Dichas funciones se dice que no poseen paridad.

Funcionesmonótonas:

1. La función f es estrictamente creciente en
2. f es estrictamente decreciente en
Si una función es estrictamente creciente o decreciente entonces es inyectiva.
1. f es crecienteen
2. f es decreciente en
Si una función verifica cualquiera de las cuatro propiedades anteriores se dice que es monotona.

Funciones periódicas:

Una función es periódica si se cumple:donde es el período.
En particular, una función es periódica alternada cuando se cumple: . Estas últimas también son conocidas como funciones simétricas de media onda y constan de dos semiondas igualesde sentidos opuestos.
Funciones cóncavas y convexas

Función convexa:

Una función es convexa en un intervalo si la rectas tangentes a la función en ese intervalo están por debajo de la...