Matematicas Vi

¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función [pic]?
[pic]
2. Determine el dominio de la función [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

3. Si f(x) = [pic]2x2 [pic]2x [pic]2 y (x) = [pic]x2 [pic]x + 1, el resultado de f(x) + g(x) es

A) [pic]3x2 [pic]3x [pic]1
B) [pic]3x2 [pic]3x +3
C) x2 [pic]3x [pic]1
D) x2 [pic]3x + 3

4. Si f(x) = x2 [pic]1 y g(x) = [pic]x3 ,¿cuál es el resultado de [pic]?

A) [pic]x6 + x3
B) [pic]x5 [pic] x3
C) [pic]x6 [pic] x3
D) [pic]x5 + x3

5. La función compuesta f(g(x)) , para f(x) = 2 y g(x) = 4,es igual a

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8

6. Si se escoge [pic]= 0.04 al probar que [pic]¿cuál de los siguientes valores para [pic]corresponde a dicho [pic]?

A) 0.99
B) 0.64
C) 0.16
D) 0.01
7. El[pic] es igual a

A)[pic]
B) 10
C) 0
D) [pic]
8. ¿Cuál es el valor del [pic]?
A) 0
B) [pic]
C) [pic]
D) [pic]

9. Sean f(x) = (x[pic]1)2 y g(x) = (1[pic]x)3. ¿Cuál es el valor del [pic]?

A) 12
B) 0
C) [pic]
D) [pic]

10.¿Cuál es el valor del [pic], para f(x) = ex?

A) 0
B) 1
C) e
D) e2
11. Si f[pic],
¿cuá1 es valor [pic]?
A) [pic]
B) 2
C) [pic]
D) [pic]

12. Para cuál de los siguientes valores de x es
continua la función
[pic]?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 0
13. ¿Para cuál de los siguientes valores de x es discontinua la función
[pic] ?

A) 0
B) 2
C) 3
D) 4
14. ¿Cuál es la derivada de g (x) = [pic] ?
A)[pic]
B) [pic]
C) [pic]
D) [pic]

15. La derivada de r(x) = (x2 [pic]5) x es igual a

A) x2 + 2x [pic]5
B) 3x2 [pic]5
C) [pic]x2 [pic]5
D) x2 [pic]5
16. ¿Cuál es la derivada de [pic]?
A) [pic]
B) [pic]
C) [pic]
D) [pic]

17. La derivada de g(x) = 3x2 sen 2x es igual

A) 6x sen (2x) [pic]3x2 cos (2x)
B) 6x sen(2x) + 3x2 cos (2x)
C) 6x sen (2x) [pic]6x2 cos (2x)
D) 6x sen (2x) + 6x2 cos (2x)

18. Si h(x) = [pic]es igual a
A) [pic]
B) [pic]
C) [pic]

D) [pic]
19. La tercera derivada de f(x) = 2 sen (2x) es igual a

A) 2 cos 2x
B) l6 cos 2x
C) [pic] 2 cos 2x
D) [pic]l6 cos 2x

20. Calcule Dy a partir de la ecuación
x2[pic]xy2 = 0A) [pic]
B) [pic]
C) [pic]
D) [pic]

21. La pendiente de la tangente a la curva
2y2 [pic] 4x = 16 en el punto (4,4) es igual a

A) [pic]
B) [pic]
C) 5
D) 8

22. La ecuación de la normal a la curva y = x3, en el punto donde x = [pic]1, es

A) x + 3y+ 2 = 0
B) x + 3y + 4 = 0
C) 3x[pic] y + 2 = 0
D) [pic]3x + y + 2 = 023. Las curvas y = 2x2 y y = 3x2 se intersecan en el origen y en otro punto P. ¿Cuál es la pendiente de la tangente a la curva y = 3x2 en el punto P?

A) 0
B) 4
C) [pic]
D) [pic]

24. Sea [pic] el ángulo de intersección entre las
curvas r(x) = 32x3 y s(x) =[pic]. El valor de tg [pic] es
A) [pic]
B) [pic]
C) 6
D) 16

25. ¿Para cuál delos siguientes intervalos es
decreciente la función [pic]
A) [pic]
B) [pic]
C) [pic]
D) [pic]

26. Sea f(x) = (x [pic]1)x. ¿En cuál de los siguientes valores de x f adopta un valor extremo?
A) [pic] 1
B) [pic]
C) [pic]
D) 1
27. El punto de inflexión de la función
g(x)= 2x3 + 6x2 [pic]l se observa en la opción:

A) (1, 7)
B)(0, [pic]l)
C) ([pic]2, 7)
D) ([pic]1,3)

28. El área máxima de un rectángulo que tiene un perímetro de 200 cm es de

A) 900 cm2
B) 2 100 cm2
C) 2 500 cm2
D) 4 000 cm2
29. Sea [pic] la ecuación que describe el movimiento de una partícula. ¿Para cuál de los siguientes valores de t la velocidad es igual a cero?

A) 0
B) 2
C) 4...